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2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题37 机械振动与机械波

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目录

热点题型一 波的传播与波速公式的应用 ............................................................................................................. 1

1.对波形图的理解 .............................................................................................................................................. 2 2.波的传播方向与质点振动方向之间的关系判断 ........................................................................................... 4 热点题型二 波的图象与振动图象的关联分析...................................................................................................... 5

1.由波动图象确定质点的振动图象 .................................................................................................................. 6 2.由振动图象确定波动图象 .............................................................................................................................. 7 3.振动和波动情况的综合分析 .......................................................................................................................... 7 热点题型三 波的多解问题 ..................................................................................................................................... 9 热点题型四 波的干涉、衍射、多普勒效应......................................................................................................... 11 【题型演练】 ........................................................................................................................................................... 13

【题型归纳】

热点题型一 波的传播与波速公式的应用 1．波的图象特点

(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．

(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质λ

点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．

2(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同． 2．波速公式

λ

振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf.

T3．由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形(如图)

1

13

(1)波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间波形相同．

44(2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法．

4．判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法

(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图甲所示．

甲

(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示．

乙

λ

(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图

4丙所示．

丙

1.对波形图的理解

【例1】．(2019·宁夏石嘴山三中一模)弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．钢球振动周期为1 s

B．在t0时刻弹簧的形变量为4 cm

2

C．钢球振动半个周期，回复力做功为零 D．钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cm E．钢球振动方程为y＝5sinπt cm 【答案】 BCE

【解析】 由振动图象可以看出钢球的振动周期为T＝2 s，A错误；弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻在平衡位置的右侧距离平衡位置为4 cm处，则弹簧的形变量等于4 cm，B正确；经过半个周期后，振子的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，C正确；钢球振动一个周期，通过的路程s＝4A＝4×5 cm＝20 cm，D错误；振幅A＝5 cm，角频率ω＝

2π

＝π rad/s，则钢球振动方程为y＝Asinωt＝5sinπt cm，E正确。 T

【变式1】(2018·高考全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中 实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是

( )

A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m

C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 【答案】：ACE

【解析】：因周期T＞0.20 s，故波在Δt＝0.20 s内传播的距离小于波长λ，由y-x图象可知传播距离Δx＝0.08 Δxλλ

m，故波速v＝＝0.40 m/s，A对．由y-x图象可知波长λ＝0.16 m，B错．由v＝得，波的周期T＝＝0.4

ΔtTv3

s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于

41T

波谷；因为T＜0.12 s＜，此时质点在x轴上方沿－y方向振动，C对，D错．根据λ＝vT得波速变为0.80

42m/s时波长λ＝0.32 m，E对．

【变式2】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是( )

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