内容发布更新时间 : 2024/5/22 0:52:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数应用题（讲义）

一、 知识点睛

1. 理解题意，结合图象依次分析___轴、点、线__________的实际意义，把函

数图象与_实际场景____________对应起来；

2. 利用__函数图象__________解决问题，关注k、b以及特殊点坐标； 3. 结合实际场景解释所求结果．

二、 精讲精练

1. 一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行．快车到达B站

后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：

（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离； （2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式； （3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．

2. 某加油站九月份某种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间的

函数图象如图中折线所示，该加油站截止至13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5．5万元（销售利润=（售价-成本价）×销售量），九月份的销售记录如下：

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y(km)CP(11，880)800EQOD6101115H21x(h)y(万元)C5.54OBA10x(万升)九月份销售记录： 1日：有库存6万升，成本价6．1元/升，售价7．1元/升． 13日：售价调整为7．6元/升． 15日：进油4万升，成本价6．6元/升． 30日：本月共销售10万升． 多少时，销售利润为4万元；

（2）求出线段BC所对应的函数关系式．

请你根据图象及加油站九月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量x为

3. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块（圆

柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的

纵

坐

标

表

示

的

实

际

意

义

是 ．

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

2A2 / 6

y(厘米)191412DBCO46x(分钟)E（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积． （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直图2 接写结果）．

甲槽乙槽

4. 2012年夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增．如图

所示，平常对某种药品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格 补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

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图1

y(万件)y2=2x-38y1=-x+70x(元/件)O