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衡阳市八中2016届高三第二次月考

数学试题（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U?R，集合A?{x|x?2x?0}，B?{x|y?lg(x?1)}，则A?B? A.{x|x?2或x?0} B. ?x|x?2? C. {x|1?x?2} D.{x|1?x?2}

23，则tan?的值是 54343A. B. C.? D.?

3434（3）设复数z1?1?3i，z2?1?i，则z1?z2在复平面内对应的点在

（2）已知?为第二象限角，且sin??A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

x2?y2?1，则该双曲线的离心率为 （4）已知双曲线341523 C．

315rrrr（5）已知向量a??1,2?，b??3,1?，则b?a?

A．25 5B． D．3 A.??2,1? B.?2,?1? C.?2,0? D.?4,3? （6）函数f(x)?e?x?2的零点所在的区间为

A．(-2，-l) B．(-1，0) C．(0，1) D．(1，2)

（7）执行如图1的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是

否 x开始 输入N k?1,p?1p?p?k k?N?是 输出p 结束 k?k?2 图1 A.15 B.105 C.120 D.720

（8）在三角形ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c，若?A?120，a?2，b?则B＝ A.

023，3?5??5??B. C. 或 D.

6 3 666（9）如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为 A．23 B．3 C．22 D．4

?y????（10）若实数x,y满足??x?y???x?y???

则Z=?x?y的最小值是

A.?? B.1 C.?? D.3

2（11）抛物线y?ax的准线方程是x??1，则实数a的值为

A.?? B.2 C. ?4 D.4

（12）已知正方形OABC的四个顶点O(0, 0), A(1, 0), B(1, 1), C(0, 1)，设u＝2xy,

v＝x2－y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分

:?x?R,x（13）命题P“2?x?1?0” 的否定? P为_______ ___

?3x?2,x?1,（14）已知函数f（x）＝?2若f（f（0））＝4a，则实数a＝ .

x?ax,x?1,??（15）若数列{an}满足：a1?1,an?1?2an(n?N)，则前6项的和S6? .（用数

字作答）

（16）定义在R上的函数f(x)及其导函数f ' (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (a＜b)有f ' (a)＞0, f ' (b)＜0，现给出如下结论： ①x0∈[a, b], f(x0)＝0；②x0∈[a, b], f(x0)＞f(b)； ③x0∈[a, b], f(x0)＞f(a)；④其中结论正确的有

。

x0∈[a, b], f(a)－f(b)＞f ' (x0)(a－b).

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

rr（17）（本小题满分12分）已知向量a?(sinx,2cosx),b?(2sinx,sinx),设函数

rrf(x)?a?b。

（1）求f(x)的单调递增区间； （2）若将f(x)的图象向左平移

π个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间6π7π[，]上的最大值和最小值． 1212

（18）（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图. （1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100~300之间的应抽取几个； （3）从（2）中抽出的寿命落在100~300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100~200，一个寿命为200~300”的概率.

（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥O?ABCD中，