内容发布更新时间 : 2024/12/26 6:22:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

努力的你，未来可期!

重庆育才中学初2019级18-19学年九（下）第二次诊断考试

数学试题

（考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 分值：l50分）

注意事项：

1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； ．．．2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； ．．．

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成； ．．4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． ．．．

b?b4ac?b2?，参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0))的顶点坐标为?-． ?，对称轴为x?-4a?2a?2a2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共4分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． ．．．1．比-l大l的数是（ ）

A．2

B．1

C．0

D．-2

2．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．抛物线y＝?2(x?1)2?3的顶点坐标是（ ）

A．（1，3）

B．（-1，-3）

C．（1，-3）

D．（-1，3）

14．计算：(??2)0?()?1?3?8=（ ）

2A．1

B．5

C．-1

D．3

5．如图所示，AB//CD，BE交CD于点E，射线BF平分?ABE交CD于点F，若?1=108?，则?BFE的度数为（ ）

A．54? C．41?

6．用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火紫棒的根数是（ ）

A．34

B．40

C．42

D．46

B．45? D．36?

拼搏的你，背影很美！

7．以下命题，正确的是（ ）

A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是正方形 A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．估计215?3?3的结果应在（ ）

A．9.5至10之间 B．10至10.5之间 C．10.5至11之两

D．11至11.5之间

??9．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16，第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，……．则第2019次输出的结果为（ ） A．8 C．2

B．4 D．1

10．如图，矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ） A．C．

π?2 4π 4B．D．

π-2 4π?4 411．某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目，项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为i=1：2，BC=125米，CD＝8米，∠D=36?（其中A，B，C，D均在同一平面内）)，则垂直升降电梯AB的高度约为（精确到0.1米）（ ）

参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59 A．8.6 C．13.9

B．11.4 D．23.4

y?2?yxm?1??1?12．如果关于x的分式方程关于y的不等式组?2有??2有非负整数解，3x?22?x?5?y?1??y?(m?3)?且只有3个整数解，则所有符合条件的m的和是（ ）

2

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A．-3 B．-2 C．0 D．2

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的．．．横线上．

13．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，重庆主城区几个网红景点共接待游客约l 750 000人次，将数1 750 000用科学记数法表示为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，?C?90?，?B?30?，其中AC=2，以AC为直径的⊙O交AB于点D，则圆周角?A所对的弧长为 （用含π的代数式表示）

15．有五张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字-2，-1，0，1，2．把这五张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则mn>0的概率为 ．

16．根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表．如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是 ．

17．快、慢车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早

1小时，慢车速度是快车速度的2一半．快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示．在快车从乙地返回甲地的过程中，当慢车恰好在快车前，且与快车相距80千米的路程时，慢车行驶的总的时间是 小时．

18．甲投资销售一种利润率为0.4的电子产品，第一次购

入的电子产品销售完后，甲取出28万元，并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第二次购入的电子产品销售完后，再次取出19.6万元，并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第三次购入电子产品销售完后，再次取出6.72万元．并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第四次购入的电子产品销售完后，本次销售额为9.8万元，这样，甲投资该项目的本金和利润全部收回，则甲投资该项目的本金是 万元．

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三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ．．．8?a2-6a+9?19．计算：（1）(x+3y)(x-y)-(x+y) （2）?a-1- ??2a?1a-1??2

20．如图，在等腰?ABC中，AB=AC，CE、BD分别为?ACB、?ABC的角平分线，CE、BD相交于P．

（1）求证：CD=BE；

（2）若?A?98?，求?BPC的度数．

21．甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体训队员．进行了体能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x人数 甲校 乙校 40?x?49 0 1 50?x?59 0 0 60?x?69 1 0 70?x?79 11 7 80?x?89 7 10 90?x?100 1 2 （说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69分为体能合格，60分以下为体能不合格）

4

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分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 学校 平均数 中位数 众教 优秀率 甲 乙 78.3 78 问题解决：

（1）本次调查的目的是 ； （2）直接写出a，b，c的值；

（3）得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

22．某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数y?x3?3x的图象与性质进行了探究．请补充完整以下探索过程：

（1）列表： x y … … -2 -2 77.5 a b 81 40% c ?3 2-1 2 ?1 20 0 1 2?11 81 n 3 2?9 82 2 … … m 11 8请直接写出m，n的值；

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象；

（3）若函数y?x3?3x的图像上有三个点A(x1，y1)，且x1??2?x2?2?x3，则y1，y2，B(x2，y2)，C(x3，y3)，

y3之间的大小关系超 （用“<”连接）

（4）若方程x3?3x?k有三个不阿的实数根．请根据函数图象，直接写出k的取值范围．

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