内容发布更新时间 : 2025/2/15 23:30:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：11.3角的平分线的性质（第2课时）

【学习目标】

1．知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用； 2．注意区别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题. 【活动方案】

活动一 复习角平分线的性质定理 1．角平分线性质定理的内容是什么？

2．如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.

（先独立思考解答，然后在组内交流。）

想一想：我们知道： 角平分线上的点到 距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？

活动二 探究角平分线性质定理的逆命题 1．阅读教材P21 思考，并说明理由。

求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（画出图形，写出已知和求证，再加以证明）.

1． 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB＝OC. 求证：∠OAB＝∠OAC.

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【检测反馈】

1. 已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P . 求证：点P在∠A 的平分线上

2．如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，

DF⊥AC，求∠BAD的度数.

3．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，

F是OC上的另一点，连接DF、EF，求证: DF＝EF

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