内容发布更新时间 : 2024/5/12 15:50:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第3节 力的合成与分解
一、力的合成与分解 1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。[注1] 2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则[注2]
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
[注3]
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。 二、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。[注4]
【注解释疑】
[注1] 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。 [注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
[注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
[注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
[深化理解]
1．求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
2．力的分解的四种情况：
(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。 (3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向： ①F>F1＋F2，无解；
②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向； ③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；
④F1－F2 [基础自测] 一、判断题 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(√) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。(√) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (5)两个力的合力一定比其分力大。(×) (6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) 二、选择题 1．[人教版必修1 P64 T4](多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 解析：选AD 若F1和F2大小不变，θ越小，合力F越大，故A正确；当F1与F2等大反向时，其合力为零，小于任一分力，故B错误；由合力与分力的定义可知，D正确；当θ为大钝角时，如果θ不变，F1大小不变，只增大F2时，合力F可能减小，也可能增大，故C错误。 2．如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，图中合理的是( ) 解析：选A 鱼在水中受浮力作用保持竖直方向合力为零，水平方向向左加速游动，必受水对鱼向左的推动力，故水对鱼的作用力是浮力和水平向左的推动力的合力，应沿斜向左上方，选项A正确。 3．(教科版必修1 P103 T6改编)如图所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( ) A．F4最大 C．F2最大 B．F3＝F2 D．F1比其他各读数都小 解析：选C 由平衡条件可得，F2cos θ＝mg，F2sin θ＝F1,2F3cos θ＝mg，F4＝mg，可进一步求得：F1＝正确。 高考对本节内容的考查，主要集中在应用平行四边形定则或三角形定则进行力的合成与分解，常与物体的平衡条件、牛顿第二定律相结合进行综合考查，主要以选择题的形式呈现，难度中等。 考点一 力的合成问题[基础自修类] [题点全练] 1．[合力的大小范围确定] 如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( ) A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N 3233 mg，F2＝mg，F3＝mg，F4＝mg，可知F1＝F3，F2最大，选项C333