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福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级(下)
期末数学试卷
一、选择题
1.若分式
3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) x?1B. x??1
C. x??1
D. x??1
A. x??1
2.在平面直角坐标系中，点P(?1,2)位于（ ） A. 第一象限
3.目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入7nm(纳米)制程时代．已知
1mm?0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为( )
A. 70?10?10m 4.若x?4是分式方程A. 9
B. 7?10?9m
C. 0.7?10?8m
D. 0.07?10?7m
5.在平面直角坐标系中，点P(?2,a)与点Q(b,1)关于原点对称，则a?b的值为( ) A ?1
B. ?3
C. 1
D. 3
6.小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是( ) A. 95分、95分 C 95分、85分
B. 85分、95分 D. 95分、91分
7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若?ACB?30?，AC?10，则AB的长为( )
A. 6
..B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
1a?2?3?的根，则a的值为( ) xxB. ?9
C. 13
D. ?13
B. 5 C. 4 D. 3
1
8.如图，在YABCD中，AC?a，若?ABC周长为13，则YABCD的周长为( )
A. 13?a B. 13?a
9.如图，点E为正方形ABCD内一点，AD?ED，?AED?70?，连结EC，那么?AEC的度数是( )
A. 105? B. 130?
一次函数y??x?1的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点(不与点A、10.如图，
B重合)，过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A开始向点B运动时，则矩形CDOE的周长( )
的C. 26?a
D. 26?2a
C. 135?
D. 140?
C. 逐渐变小
D. 先变小后变大
㎝．
2
A. 不变 B. 逐渐变大
二、填空题
11.计算：
m?21??_____． m?1m?112.若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 13.若a?b?3ab?0，则
11??____． ab14.函数y?kx?k?2(k为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．
2
15.如图，YAFDE的顶点F在矩形ABCD的边BC上，点F与点B、C不重合，若?AED的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．
16.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转?度(0????360?)，得到矩形BEFG．若AG?DG，则此时?的值是_____．
三、解答题
17.计算：?4?(?1)?()． 18.先化简，再求值：(1?012?11x?2)?2，其中x??5． x?1x?119.王老师计划用36元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？
20.体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表： 投进个数 人数
(1)请计算甲组平均每人投进个数；
(2)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？ 21.平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
10个 1个 8个 5人 6个 2人 4个 2人
3
同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）22. 甲车从A地驶往B地，
与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h． （1）求甲车的速度；
（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．
23.设P（x，0）是x轴上一个动点，它与原点的距离为y1． （1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象； （2）若反比例函数y2?①求k的值；
k的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2． x②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
24.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，点F是CD上一点，且CE?DF，AF、DE相交于点G.
（1）求证：VADF≌VDCE； （2）求?AGD的度数 （3）若BG?BC，求
DG的值. AG
的
4
四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y?25.如图，
mn
与y?(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//yxx
轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
5