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第十章 电力系统暂态稳定性分析

主要内容提示：

本章讨论简单电力系统的暂态稳定性及提高暂态稳定的措施。重点是利用等面积定则分析判断系统的稳定性。

电力系统的暂态稳定性，是指电力系统在正常运行状态下突然受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者恢复到原来的运行状态的能力。造成大干扰的原因：如发电机、变压器、线路、大负荷的投入或切除，以及短路、断路故障等。

§10—1 简单电力系统的暂态稳定性 一、物理过程分析

如图10-1（a）所示的单机对无限大系统，设在线路首端发生单相接地短路，分析其稳定性。

G U=c T1 T2 正常时：如图10-1（b）所示的

k1 ～ 等值电路。

（）??XT1?XⅠ?XdXl?XT2222（a） Xl P0+jQ0 QX??PX??E???U?0Ⅰ???0Ⅰ?U??U??PⅠ?E?Usin??PIMsin? XⅠˊE Xˊd XT1 Xl （b） Xl XT2 ˊE Xˊd XT1 Xl XΔ（附加电抗） （c） Xl XT2 故障时：如图10-1（c）所示

的等值电路，在短路点加上附加电抗X?。

X???XT1???XⅡ??Xd?l?XT2??2?X??Xd??XT1???l?XT2???2X??

ˊE Xˊd XT1 XT2 （d）

图10-1 单机－无限大系统及其等值电路

（a）系统图（b）正常时等值电路

（c）故障时等值电路（d）切除故障后等值电路

PⅡ?E?Usin??PⅡMsin? XⅡ故障切除后：如图10-1（d）所示的等值电路。

??XT1?Xl?XT2XⅢ?XdPⅢ?E?Usin??PⅢMsin? XⅢ以上三种情况，XⅡ＞XⅢ＞XⅠ，所以PⅡ＜PⅢ＜PⅠ，如图10-2所示三种状态下的功率特性曲线。

设正常运行时发电机向无限大系统输送的有功功率为P0，原动机输出的机械功率PT等于P0。图中a点表示正常运行时发电机的运行点，与之对应的功率角?0为正常运行时的功率角。发生短路瞬间，由于不考虑定子回路的非周期分量，功率特性曲线突降为PⅡ。但这时发电机转子由于机械运动的惯性作用，不能突然加速或减速，功率角仍为?0，运行点从 a点突然跃变至曲线PⅡ上b点。到达b点后，因机械功率大于电磁功率，机械转矩大于电磁转矩，因此，转子开始加速，功率角将开始增大，运行点沿短路时的功—角特性曲线PⅡ转移。设经过一段时间后运行点从b点移向c点，功率角增大至?c时，切除故障线路，功率角?c为切除角。在切除故障线路的瞬间，同样由于这时的功率角?c不能突变，因此运行点从PⅡ曲线上的c点跃升到短路故障切除后的功—角特性曲线PⅢ上的e点。到达e点时，机械功率小于电磁功率，机械转矩小于电磁转矩，因此，转子开始减速。但由于运行点从b点向c点转移的过程中，机械功率始终大于电磁功率，转子一直在加速，运行点到达e点时，转子的转速仍大于同步速?N，这时，只有逐渐减慢，所以功率角?仍要继续慢速增大，运行点将沿功—角特性曲线PⅢ由e点向f点转移。在转移的过程中，机械功率始终小于电磁功率，转子始终在减速，直至抵达f点时，转子的转速减小为同步速????N?，功率角?才不再继续增大，这时的功率角为最大功率角?m。在f点，机械功率仍小于电磁功率，转子将继续减速，功率角?将开始减小，运行点将沿PⅢ曲线从f点向e、k点转移。在到达k点以前，转子一直在减速，其速度低于同步速。到达k点时，电磁功率与机械功率平衡，但由于转速低于同步速，?继续减小，越过k点后，机械功率又大于电磁功率，转子再次获得加速，而功率角?一直减小到转速恢复到同步速以后又开始增大。此后运行点将沿着PⅢ曲线开始第二次振荡。如果振荡过程中没有任何阻尼作用，这种振荡就一直继

续下去。但事实上，振荡过程中总有一定的阻尼作用，振荡逐步衰减，最后终于停留在一个新的运行点k，k点即是故障切除后功—角特性曲线PⅢ与PT的交点，系统继续运行。

如果故障线路切除得比较晚，使得运行点到达f点时，转子的转速仍大于同步速，甚至到达h点时，转速还未降至同步转速，因此?将越过h点对应的角度?h。而当运行点越过h点后，转子立即承受加速转矩，转速又开始升高，?将不断增大，发电机和无限大系统之间最终失去同步。

以上定性地分析了简单电力系统发生短路故障后的两种暂态过程的结局。显然，前者是暂态稳定的，而后者则是不稳定的。由此可知，快速切除故障是保证系统暂态稳定的有效措施。为了确切地判断系统在某个运行方式下受到某种扰动后能否保持暂态稳定运行，还需通过定量的计算与分析。

二、等面积定则

P 发电机转子相对运动的性质，一般可借

P 助于从能量守恒出发的等面积定则来分析。

Ⅰ如图10-2所示的曲线所围成的面积，Sabcd为加速面积，Sefgd为减速面积，加速面积与减速面积相等是保持暂态稳定的必要条件，这时，转子在减速时（运行点e→f）动能的减小正好等于加速时（运行点b→c）动能的增加，即有：

a k e d PⅢ g PⅡ f h PT=P0 b δ0 δc k δc δmδ h 180° δ

图10-2 简单系统三种状态的功角特性曲线

??P?P?d????P?0TⅡ?c?m?cⅢ?PT?d?

P PⅠ PⅢ h PT=P0 d PⅡ c b δδδh 这就是所谓的等面积定则。

根据等面积定则，可以确定极限切除角。如图10-3所示的极限情况，为保持系统的稳定，必须在h点之前使转子恢复同步速度，h对应的角度?h为最大摇摆角，与?h对应的切除角?cm称为极限切除角。此时，?c??cm，?m??h。于是有：

e a 0 cm δ

图10-3 加速面积与减速面积相等

?h???PT?PⅡMsin??d?????PⅢMsin??PT?d?

0cm?cm解得：cos?cm?PT??h??0??PⅢMcos?h?PⅡMcos?0

PⅢM?PⅡM