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2019-2020学年七年级数学上册 3.2代数式导学案（新版）北师大版

学法指导

注意定义中的关键词：用代数式表示实际问题中的数量关系，会求代数式的值并解释它的实际意义

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1．下列语句正确的是（ ）．

A．1+a不是一个代数式; B．0是代数式

2

C．S=?r是一个代数式; D．单独一个字母a不是代数式

2．大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则

t分钟排污量为___________万吨.

3．某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.

4．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这两位数可表示为 。 5．代数式6a可以表示什么？ 阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

【问题一】理解代数式的概念：你认为代数式定义中的关键词是什么？根据定义你能正确回答下面的题目吗？

1.下列各式：a＋1，a≠0，a，9>2，

x?y1，S?ab，其中是代数式的是 x?y22．下列四个式子中，是代数式的为（ ）

A.s?vt; B.x?y?y?x; C.1; D.3x?1?0 【问题二】 代数式的正确书写格式 3.下列各代数式，书写正确的是（ ）． A. xy22112 B.1mn C. xy3 D.（a?b） 3244.下列代数式的书写符合要求的是（ ）.

a2b1A. B.2abc C.a×b÷2 D.ab5

24归纳代数式书写规则：

①数与数之间 ；②数与字母之间 ； ③字母之间 ；④有括号 ； ⑤带分数化为 ；⑥除法化为 ； 【问题三】列代数式，并求值：

（1） 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x

人．学生y人，那么该旅游团应付多少门票？

（2）如果该旅游团有37个成人．15个学生，那么他们应付多少门票费？ （3）代数式10x+5y还可以表示什么？

你发现了什么？

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1．一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm.

2．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.

3．某校有男教师a人，女教师比男教师的2倍少14人，则女教师有 人，全校共有教师

人．

4．用代数式表示：（1）a的5倍与b除以3的差是___________________;

（2）b的平方与3除a的和是________________． 5. 在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是（ ）

A.b15; B.2t; C.?1?y; D.?2

34x. 56．用语言描述下列代数式的意义.

2

(1) (a+b)可以解释为 ； (2) 3x+3可以解释为 ；

（3）（1+5%）x可以表示： 。

7．有一个三位数，百位数字是a，十位数字比百位数字小1，个位数字又比十位数字大1，用代数式表示这个三位数．

8．某校有学生宿舍n间，每8个人住一间，只有一间没住满，不满的房间住6人． （1）写出表示该校住校人数的代数式．

（2）若该校有宿舍25间，则该校住校人数是多少？

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习 1．数a的

1与这个数的和可以表示为 ； 82．一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户。 3．一个正方体边长为a，则它的体积是_______. 4．产量由m千克增长15％后，达到 千克。 5．小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.

6．某班共有x个学生，其中女生人数占45％，那么女生人数是（ ） A.45％x B.（1-45％）x C.

xx D. 45%1?45%7．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出其质量为n千克。那么这捆钢筋是总长度为（ ） A．

mmn5m5m?5）米 米 B． 米 C． 米 D．（

n5nn8b1a ② x÷5 ③ － ④ 2m-3千克 ⑤ 40％y ⑥ c3 258.下列式子中，符合代数式书写要求的有

① 2

9．(a?b)(a?b)可以解释为