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人教版七年级上册 2018年7月
培优强化训练4
1．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 ( ) ．．．．
A．AC =BC B．AC +BC= AB C．AB =2AC
1D．BC =AB
22．下列等式一定成立的是 （ ）
A．3x+3y=6xy B．16y－7y =9
C．－（x－6）=－x+6 D．3（x－1）=3x－1
3．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ ） A.3块 C.5块
B.4 块 D.6块
主 视 图
左 视 图
俯 视 图 2
2
4．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是 （ ）
A. 9 B. 6 C. 7 D. 不能确定 5．如图，甲．乙．丙．丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“ 6 ”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，
丁说他看到的是“ 9 ”则下列正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
9 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
6 6．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑
色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖_____________块。
……
7．（本题满分18分）
如图，直线AB与CD相交于点O， OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠AOD＝40°
①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度。 ②那么∠POF的度数是 度。
E C（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ；
O ② ；
A ③ 。 D F6 PB
8．（12分）计算：① ?24?6???2???
75712 ② （??）?18???4????8?
961839．（12分）① 计算：(2x?3xy?2xy)?(x?2xy?y)?(?x?3xy?y)
②解方程
10．（本题满分12分）已知关于x的方程2a?3x?12,在解这个方程时，粗心的小王误将
?3x看成了?3x，从而解得x?3，请你帮他求出正确的解。
11．（本题满分16分）
小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）请用代数式表示装饰物的面积： b
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 ．．
3223233232x?15x?1??136
2（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值
3（取π≈3）。
窗 a 户
（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示
装饰物的面积。（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）。 b
窗 a 户
数学培优强化训练（五）答案
1．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( B ) ．．．．
1A．AC =BC B．AC +BC= AB C．AB =2AC D．BC =AB
22．下列等式一定成立的是 （ C ）
A．3x+3y=6xy B．16y－7y =9
C．－（x－6）=－x+6 D．3（x－1）=3x－1
3．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ B ） A.3块 C.5块
B.4 块 D.6块
主 视 图
左 视 图
俯 视 图 2
2
4．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是 （ A ）
A. 9 B. 6 C. 7 D. 不能确定 5．如图，甲．乙．丙．丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“ 6 ”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，
丁说他看到的是“ 9 ”则下列正确的是 （ D ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 9 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
6 6．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑
色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖_____________块。4n+2
7．（本题满分10分）
如图，直线AB与CD相交于点O， OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠AOD＝40°
①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度。 ②那么∠POF的度数是 度。
E C（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ；
O ② ； A ③ 。 DF
8．计算：① ?2?6???2???46 ……
PB75712 ② （??）?18???4????8?
96183-15；4
9．① 计算：(2x?3xy?2xy)?(x?2xy?y)?(?x?3xy?y)
3-2y
②解方程
3223233232x?15x?1??136
x=-3
10．已知关于x的方程2a?3x?12,在解这个方程时，粗心的小王误将?3x看成了?3x，
从而解得x?3，请你帮他求出正确的解。 x=-3
11．（本题满分10分）
小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）请用代数式表示装饰物的面积：
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 ．．
b 2（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π≈3）。 3
（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示
装饰物的面积。（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）。
b 窗 a 户
（1）、（2）略；（3）1/2；（4）略
窗 a 户