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信息工程学院实验报告

成 绩： 课程名称：数字信号处理

实验项目名称：实验3 离散序列的傅里叶变换的MATLAB实现 实验时间：2016.10.10 指导老师(签名)： 班级： 姓名： 学号：

一、实 验 目 的:

熟悉离散序列的傅里叶变换理论及其MATLAB实现。

二、实 验 设 备 与 器 件

MATLAB 2008软件

三、实 验 内 容 与 结 果 分 析

3.1 在0到?区间画出矩形序列R10(n)的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。 指令语句如下：

n=-10:10;

x=[(n>=0)&(n<10)]; k=-200:200;w=(pi/200)*k; X=x*(exp(-j*pi/200)).^(n'*k); magX=abs(X);angX=angle(X);

subplot(2,1,1);plot(w,magX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('|X|');grid on; subplot(2,1,2);plot(w,angX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('Angle');grid on;

执行结果如图3-1所示：

10|X|50-4-3-2-10Frequency123442Angle0-2-4-4-3-2-10Frequency1234

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图3-1

3.2 求序列x(n)=1,-2≤n≤2的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。 指令语句如下：

n=-10:10;

x=[(n>=-2)&(n<2)]; k=-200:200;w=(pi/200)*k; X=x*(exp(-j*pi/200)).^(n'*k); magX=abs(X); angX=angle(X);

subplot(2,1,1);plot(w,magX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('|X|');grid on; subplot(2,1,2);plot(w,angX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('Angle');grid on;

执行结果如图3-2所示：

43|X|210-4-3-2-10Frequency123442Angle0-2-4-4-3-2-10Frequency1234

图3-2

4.思考题

4.1什么是共轭对称性？结合例2-1加以分析。

答：由例2-1的实验结果图，可以看出函数f(x)其实部为偶函数，虚部为奇函数，那么此函数就为共轭对称函数，即f(x)的共轭等于f(-x)。

四、实 验 总 结：

通过这次实验的学习，我更加熟悉了序列的卷积运算及其MATLAB实现；且加深对离散时间傅里叶变换的理解。通过在实验中解决了一系列的问题后，对MATLAB的函数语句运用

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更加的熟练。

附 录：

%%

%3.1在0到pi区间画出矩形序列R10(n)的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位） n=-10:10;

x=[(n>=0)&(n<10)]; k=-200:200;w=(pi/200)*k; X=x*(exp(-j*pi/200)).^(n'*k); magX=abs(X); angX=angle(X);

subplot(2,1,1);plot(w,magX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('|X|');grid on; subplot(2,1,2);plot(w,angX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('Angle');grid on; %%

%3.2 求序列x(n)=1,-2≤n≤2的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位） n=-10:10;

x=[(n>=-2)&(n<2)]; k=-200:200;w=(pi/200)*k; X=x*(exp(-j*pi/200)).^(n'*k); magX=abs(X); angX=angle(X);

subplot(2,1,1);plot(w,magX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('|X|');grid on; subplot(2,1,2);plot(w,angX,'LineWidth',2); xlabel('Frequency');ylabel('Angle');grid on;

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