内容发布更新时间 : 2025/1/7 7:22:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年中考数学知识点过关培优训练卷：

二次函数的最值

一．选择题

1．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）+4（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最大值为0，则h的值为（ ） A．﹣1和6

B．2和6

C．﹣1和3

D．2和3

2

2．已知二次函数y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（ ）

A．若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 B．若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0 C．若k＝1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D．若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0 3．已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线

的图象上，且﹣2

≤t≤2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ） A． 2

，2

B．2

，2

C．2

，2

D．2

2

，2

2

4．对于题目“当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）+m+1有最大值4，求实数m的值．”：甲的结果是2或﹣，则（ ） A．甲的结果正确

，乙的结果是﹣

或

1

B．乙的结果正确

C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确

5．若min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，当y＝min{x，x+2，8﹣x}时（x≥0），则y的最大值是（ ） A．4

B．5

2

2

C．6 D．7

6．四位同学在研究函数y＝ax+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）时，甲发现当x＝1时，函数有最大值；乙发现﹣1是方程ax+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最大值为﹣1；丁发现当x＝2时，y＝﹣2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是（ ） A．甲

B．乙

2

2

C．丙 D．丁

7．已知二次函数y＝ax+bx+c（a＜0）的图象如图，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值﹣5、最大值0 C．有最小值0、最大值6 8．正实数x，y满足xy＝1，那么A．

B．

2

B．有最小值﹣3、最大值6 D．有最小值2、最大值6

的最小值为（ ） C．1

D．

9．二次函数y＝﹣（x﹣1）+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小

2

值为5m，最大值为5n，则m+n的值为（ ） A．0

B．﹣1

2

C．﹣2 D．﹣3

10．设函数y＝﹣x+2ax﹣1在﹣1≤x≤1的范围内的最大值记为n，下列说法错误的是（ ）

A．当a≤﹣1时，n＝﹣2a﹣2 B．当﹣1≤a≤1时，n＝a﹣1

C．当a≥1时，n＝2a﹣2 二．填空题

11．已知二次函数y＝x﹣2x+3，当自变量x满足﹣1≤x≤2时，函数y的最大值是 ． 12．如果二次函数值为 ．

13．函数y＝（x﹣2）+1取得最小值时，x＝ ．

14．如图，点P为线段AB（不含端点A、B）上的动点，分别以AP、PB为斜边在AB的同侧作Rt△AEP与Rt△PFB，∠AEP＝∠EPF＝∠PFB＝90°，若AE+PF＝8，EP+FB＝6，则线段EF的取值范围是 ．

22

2

D．n的最小值为0

（m为常数）的图象有最高点，那么m的

15．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．如max{2，﹣3}＝2，max{﹣4，﹣2}＝

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