内容发布更新时间 : 2024/5/25 4:13:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

应用统计实验三 练习题

练习题1

学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：h）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下： 复习时间x 考试分数y 20 64 16 61 34 84 23 70 27 88 32 92 18 72 22 77 要求：(此题需要带入相关系数公式算)

1. 绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。(5分)

散点图显示复习时间和考试分数存在比较明显的正相关线性关系. 2. 计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(10分)

公式和ＳＰＳＳ结果都得出其相关系数是0.862大于0.8,所以两变量之间的关系强度是高度相关.

练习题2

随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下： 航空公司编号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

航班正点率（%）

81.8 76.6 76.6 75.7 73.8 72.2 71.2 70.8 91.4 68.5

投诉次数（次）

21 58 85 68 74 93 72 122 18 125

要求：

1. 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。(5分)

散点图显示，航班正点率与顾客投诉次数之间存在比较明显的负相关线性关系

2. 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（要求用回归系数公式计算）(10分)

系数 非标准化系数 模型 1 (常量) 正点率 a. 因变量: 投诉次数 B 430.189 -4.701 标准 误差 72.155 .948 标准系数 试用版 t 5.962 -4.959 Sig. .000 .001 a -.869 ??430.189?4.701x。回归系数计算可得，估计的回归方程为y?1??4.70062?表示航班正点率每增加一个单位（１％），顾客投诉次数平均减少4.7次。 3. 检验回归系数的显著性（α=0.05）。(5分) ?s??4.70062/0.947894=?4.95902t??1e 相应的P值为0.001108，小于0.05，拒绝原假设，t统计量是显著的，回归系数显著,正点率的系数显著. 4. 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。(5分)

y?80?430.1892?4.7?80?54.1892

如果航班正点率为８０％，估计顾客投诉次数为５４次．

5. 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。(10分)

t(10?2)?2.306004查表得?2，点估计值为54.1396元，标准误差为18.887，故置信区间为

117.1396+=54.1396?16.4798910397.024

54.1396?2.306004*18.887即区间（37.6597,70.61949）。而预测区间为

117.1396+=54.1396?46.5675610397.024

54.1396?2.306004*18.8871+即区间（7.57204,100.7071）