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2017年自动控制原理期末考试卷与答案

一、填空题（每空 1 分，共20分）

1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。

3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。

4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lgA(?)(或：L(?))，横坐标为lg? 。

6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为 调整时间 。?%是超调量 。

K8、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为

s(T1s?1)(T2s?1)A(?)?K?(T1?)2?1?(T2?)2?1，相

频特性为

?(?)??900?tg?1(T1?)?tg?1(T2?)。

9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10e?0.2t?5e?0.5t，则该系统的传递函数G(s)为

105。 ?s?0.2ss?0.5s11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率?c对应时域性能指标 调整时间ts，它们反映了系统动态过程的快速性

二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

图3

解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL有

ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t)?C? (2分)

R1dtR2即 R1R2C2、求传递函数

du0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) (2分) dtdt对微分方程进行拉氏变换得

R1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s) (2分)

得传递函数 G(s)?U0(s)R1R2Cs?R2? (2分) Ui(s)R1R2Cs?R1?R2三、（共20分）系统结构图如图4所示：

1、写出闭环传递函数?(s)?C(s)表达式；（4分） R(s)2、要使系统满足条件：??0.707,?n?2,试确定相应的参数K和

（4分） ?；

图4

003、求此时系统的动态性能指标?,ts；（4分）

4、r(t)?2t时，求系统由r(t)产生的稳态误差ess；（4分） 5、确定Gn(s)，使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。（4分）

K22?nC(s)Ks解：1、（4分） ?(s)? ???2K?Ks2?K?s?Ks2?2??ns??nR(s)1??2ss2?K??n?22?4K?42、（4分） ? ????0.707

??K??2??n?223、（4分） ?00?e???1??2?4.3200 ts?4??n?42?2.83

KA2K1?KK?1?se??2??1.414 ??4、（4分） G(s)? ? ssKKK?s(s?K?)?s(s?1)?v?11?s?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?＝0 得：Gn(s)?s?K? 5、（4分）令：?n(s)?N(s)?(s)四、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)

图 3 ω1 -10 1 10 -40 20 L(ω) dB -40 -20 ω2 ω 解：从开环伯德图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。

s?1)?1故其开环传函应有以下形式 G(s)? (8分)

21s(s?1)K(1?2由图可知：??1处的纵坐标为40dB, 则L(1)?20lgK?40, 得 K?100 (2分)