内容发布更新时间 : 2024/5/2 9:30:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章 2.2.1合并同类项

知识点1：同类项

含有相同的字母而且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.如xy和- xy是同类项,2ab和2ab不是同类项.

归纳整理:(1)要理解概念中“两个相同”的含义:①所含字母相同;②相同字母的指数也相同.

(2)要注意判别同类项时的“三个无关”:①与系数无关;②与数字的指数无关;③与字母的排列顺序无关.

(3)几个常数项也是同类项. 知识点2：升幂排列与降幂排列

升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列,如5+4x-3xy+x是按x的升幂排列.

降幂排列:把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按照这个字母降幂排列,如y-2xy+xy-1是按y的降幂排列.

注意:(1)把一个多项式按某个字母的升幂排列时,常数项要作为第一项;而降幂排列时,要把常数项写在最后一项;

(2)一个多项式中含有两个字母时,按一个字母的升幂排列,并不意味着是按另一个字母的降幂排列.如ab-2ab-ab+4ab+3是按a的降幂排列,并不同时按b的升幂排列;

(3)一般地,多项式按降幂排列. 知识点3：合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 归纳整理:(1)合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,多项式中的同类项合并后,项数减少.合并指的是同类项的系数相加,把得到的结果作为新的系数,同类项的字母和字母的指数不变.

(2)合并同类项的步骤:①找出同类项;②根据加法交换律与结合律,把同类项放在一起;③根据合并同类项的法则,将同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.

43

34

22

5

4

3

2

2

3

2

2

2

2

考点1：同类项的判别

【例1】下列各式哪些是同类项?为什么?

1

(1)ab与-ab;(2)xy与3yx;(3)5ab与6ab;(4)m-n与n-m. 解:(1)不是同类项,因为相同字母的指数不同; (2)是同类项;

(3)不是同类项,因为相同字母的指数不同;

(4)是同类项,因为m-n与n-m互为相反数,它们只差一个负号,而同类项只与相同字母的指数有关.

点拨:本题主要考查同类项的概念,由同类项的概念很容易得到答案. 考点2：合并同类项

【例2】3ab与2解:因为3ab与2

2

x-1y-2

22

22222

的和是单项式,求x、y的值. 的和是单项式,

所以3ab与2ab是同类项,

所以x-1=2,y-2=1,所以x=3,y=3.

2x-1y-22x-1y-22

点拨：解决本题需理解3ab与2ab的和是单项式,说明3ab与2ab可以合并,即3ab

x-1y-2

与2ab是同类项,进行整式的加减运算时,只有同类项才能合并.

。题～成完，言文的面下读阅”议计孰群与唯镬汤就请诛当知？乎罪得留敢岂予都割先今奉立之介一遣大弱强且矣间归璧持人令故负而欺见恐诚臣也束约明坚有尝未君余十二来以公缪自“：曰谓至。如相蔺者使赵引廷于礼宾九设乃，后日五斋王秦礼毕见廷卒”？邪欺故一以岂归使遇厚欢之赵绝也璧得能不终杀今“：曰因，去如引欲或右左。嘻而视相臣群与王秦是项一误错，释解的词点加中子句列下对．之遇厚而因如不．镬汤就请臣．矣赵至间．去如相引欲或右左． 2