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2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（ ） A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=? C．A∪B={x|x＜} D．A∪B=R

2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）

A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数

3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） A．i（1+i）2

B．i2（1﹣i） C．（1+i）2 D．i（1+i）

4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣

=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x

轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（ ） A． B． C． D．

6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）

A． B． C． D．

7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

的部分图象大致为（ ）

8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=

A． B． C．

D．

9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（ ） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在

和两个空白框中，可以分别填入（ ）

A．A＞1000和n=n+1 C．A≤1000和n=n+1

B．A＞1000和n=n+2 D．A≤1000和n=n+2

11．（5分）（2017?新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=A．

B．

C．

，则C=（ ） D．

12．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设A，B是椭圆C：满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（ ） A．（0，1]∪[9，+∞） B．（0，∞）

]∪[9，+∞）

+=1长轴的两个端点，若C上存在点M

C．（0，1]∪[4，+∞） D．（0，]∪[4，+

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= ． 14．（5分）（2017?新课标Ⅰ）曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 ． 15．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知α∈（0，

），tanα=2，则cos（α﹣

）= ．

16．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．第17～21题为必选题，每