内容发布更新时间 : 2024/12/26 6:19:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
实验4 验证牛顿运动定律 牛顿第二定律实验—改“控制变量法”为“补
偿法”
著名的也是最重要的“牛顿第二定律实验”,以课程标准为指导而编写的教科书与以前的教科书比较, 把教师演示实验变为学生探索性实验。多年以来,都是教师演示实验,由老师做、老师讲,教科书不把实验的设计展示给学生,而课标教科书则详细写出了实验程序和设计过程。在实验修订本中,关于牛顿第二定律的实验的叙述只用了半页400多字,而在课标教科书中,用了单独的一节即第四章第2节:实验:探究加速度与力、质量的关系,洋洋洒洒3页半,约2000多字, 是原来的5倍多。
实验修订本中,有下列内容(2项): ? 实验装置 ? 实验方法
课标教科书中,有下列内容(7项): ? 加速度与力的关系 ? 加速度与质量的关系
? 制定实验方案时的两个问题 ? 怎样测量或比较物体的加速度 ? 怎样提供和测量物体所受的恒力 ? 参考案例
? 怎样由实验结果得出结论
通过比较可以知道:实验修订本中的内容只是课标教科书中“怎样测量或比较物体的加速度”和“参考案例”两项内容,也就是说:课标教科书比实验修订本增加了实验设计方法的内容:加速度与力的关系和加速度与质量的关系,即控制变量法。以前是老师补充的,现在写在教科书中,使学生不仅知道怎样做实验,还明白为什么这样做实验,即知其然知其所以然。
除文字不同外,插图也不同。实验修订本中,只有一幅图即图3-5 研究牛顿第二定律的实验装置图(第50页),而在课标教科书中除实验装置图(第78页图4.2-4及图4.2-5)外还有图4.2-2加速度与质量的关系图(a-m图)和图4.2-4加速度与质量的倒数的关系图(a-
1m图)(第76页),为学生作图做了示范。
笔者经过仔细、认真的研究,认为“牛顿第二定律实验”还有改进的空间,且有改进的必要。那就是把“控制变量法”改为“补赏法”。
一、“控制变量法”实验
1.实验装置
图1为俯视图,图2为侧视图。
2.实验过程
(1)加速度跟力的关系
使用两个相同的小车,满足m1=m2;在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码(设钩码质量为m'),使F1=2F2.将二小车拉至同一起点处,记下位置.放手后经一段时间使二小车同时停止,满足时间t相同.改变F重复实验,
读出二小车的位移,填入表1:
表1
根据s?12at,在t相等的情况下,a与s成正比。从表1可得: 2
比较可得,在误差允许的范围内,a∝F. (2)加速度跟质量的关系 将小车1上加0.2kg砝码,使m1=2m2;二小车前面绳端都挂一个钩码,使F1=F2.将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止,读出各小车位移记入表2:
表2
3.定律导出
(1)由上述实验结果a?F,a?1,可得出物体的加速度跟作用力成正比,m跟物体的质量成反比,即牛顿第二定律的基本关系,写成数学表达式为
(2)上式可写为等式F=kma,式中k为比例常数.如果公式中的物理量选择合适的单位,就可以使k=1,则公式更为简单.
在国际单位制中,力的单位是牛顿.牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定
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义的:使质量是1kg的物体产生1m/s的加速度的力为1N,即1N=1kg·m/s.
可见,如果都用国际单位制中的单位,就可以使k=1,那么公式则简化为F=ma,
这就是牛顿第二定律的公式.
(3)当物体受到几个力的作用时,牛顿第二定律也是正确的,不过这时F代表的是物体所受外力的合力.牛顿第二定律更一般的表述是:
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.
公式是:
F合=ma.
二、系统误差分析
1.用数字计算法分析误差
在实验中,小车(质量为m)受的拉力实际上不等于钩码的重力(m'g),设为T,则有
?m'g?T?m'a,解得 ?T?ma???a???T??m'gm?m' mm'gm?m'从结果可以看出,小车受的拉力T实际上小于钩码的重力(m'g),而钩码的重力(m'g)是产生小车和钩码二者的加速度的力,而不是产生小车的加速度的力。
0.2?0.02?10N?0.18N,但在实
0.2?0.020.2?0.18?11%。 验中认为小车受的拉力等于钩码的重力m'g?0.2N,则相对误差为
0.180.2?0.01?10N?0.095N,但在在第(1)步中的第2次实验中,小车受的拉力T2?0.2?0.010.1?0.095?5.3%。实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力m'g?0.1N,则相对误差为
0.095在第(1)步中的第1次实验中,小车受的拉力T1?可见,在小车的质量相等的条件下,钩码的质量越小,相对误差越小。
但是,实验中认为第1次实验小车受的拉力(两个钩码)是第2次实验小车受的拉力(一
0.182?1.89?1.89倍,相对误差为?5.5%。 0.09520.2?0.02?10N?0.18N,但在实在第(2)步中的第1次实验中,小车受的拉力T1?0.2?0.020.2?0.18?11%。 验中认为小车受的拉力等于钩码的重力m'g?0.2N,则相对误差为
0.180.4?0.02?10N?0.19N,但在实在第(2)步中的第2次实验中,小车受的拉力T2?0.4?0.020.2?0.19?5.3%。 验中认为小车受的拉力等于钩码的重力m'g?0.2N,则相对误差为
0.19个钩码)的2倍,但实际是不是2倍,是
可见,在钩码的质量相等的条件下,小车的质量越大,相对误差越小。 但是,实验中认为两次实验小车受的拉力相等(都是两个钩码),但实际是不相等的,其