内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:16:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第五章 相交线与平行线
测试1 相交线
学习要求
1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手,理解对顶角、互为邻补角的概念,掌握对顶角的性质.
2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识,进行简单的计算.
课堂学习检测
一、填空题
1.如果两个角有一条______边,并且它们的另一边互为____________,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.
2.如果两个角有______顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角. 3.对顶角的重要性质是_________________.
4.如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOE=90°.
(1)∠1和∠2叫做______角;∠1和∠4互为______角; ∠2和∠3互为_______角;∠1和∠3互为______角; ∠2和∠4互为______角.
(2)若∠1=20°,那么∠2=______;
∠3=∠BOE-∠______=______°-______°=______°; ∠4=∠______-∠1=______°-______°=______°. 5.如图,直线AB与CD相交于O点,且∠COE=90°,则
(1)与∠BOD互补的角有________________________; (2)与∠BOD互余的角有________________________; (3)与∠EOA互余的角有________________________;
(4)若∠BOD=42°17′,则∠AOD=__________;∠EOD=______;∠AOE=______. 二、选择题
6.图中是对顶角的是( ).
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
7.如图,∠1的邻补角是( ).
(A)∠BOC (C)∠AOF
(B)∠BOC和∠AOF (D)∠BOE和∠AOF
8.如图,直线AB与CD相交于点O,若?AOC?1?AOD,则∠BOD的度数为( ). 3
(A)30° (B)45° (C)60° (D)135°
9.如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ).
(A)∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60° (B)∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30° (C)∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°
(D)∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 三、判断正误
10.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. ( 11.如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角. ( 12.有一条公共边的两个角是邻补角. ( 13.如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角. ( 14.对顶角的角平分线在同一直线上. ( 15.有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角. ( 综合、运用、诊断
一、解答题
16.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
) ) ) ) ) )
17.已知:如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=86°.求∠4的度数.
18.已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶
∠DOE=4∶1.求∠AOF的度数.
19.如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数,但人又不
能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?
拓展、探究、思考
20.如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,
试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由.
21.回答下列问题:
(1)三条直线AB,CD,EF两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
(2)四条直线AB,CD,EF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(3)m条直线a1,a2,a3,?,am-1,am相交于点O,则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
测试2 垂 线
学习要求
1.理解两条直线垂直的概念,掌握垂线的性质,能过一点作已知直线的垂线. 2.理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.
课堂学习检测
一、填空题
1.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线______,其中一条直线叫做另一条直线的______线,它们的交点叫做______. 2.垂线的性质
性质1:平面内,过一点____________与已知直线垂直.
性质2:连接直线外一点与直线上各点的_________中,_________最短. 3.直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离.
4.如图,直线AB,CD互相垂直,记作______;直线AB,CD互相垂直,垂足为O点,记作____________;线段PO的长度是点_________到直线_________的距离;点M到直线AB的距离是_______________.
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
二、按要求画图
5.如图,过A点作CD⊥MN,过A点作PQ⊥EF于B.
图a 图b 图c
6.如图,过A点作BC边所在直线的垂线EF,垂足是D,并量出A点到BC边的距离.
图a 图b 图c
7.如图,已知∠AOB及点P,分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN.
图a 图b 图c
8.如图,小明从A村到B村去取鱼虫,将鱼虫放到河里,请作出小明经过的最短路线.
综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”,错误的画“×”)
9.两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直. 10.若两条直线相交所构成的四个角相等,则这两条直线互相垂直. 11.一条直线的垂线只能画一条.
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
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