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第4章

[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

P3?AP1P5?P2P3P4ABC图P4.1P1?ABP4?CP2P3Y?P5P6YP6?CP4

P2?BP1图P4.2

解：（1）逻辑表达式

Y?P5P6?P2P3P4CP4?P2P3P4?CP4??P2P3?C?CP2P3??P2P3?C?C?P2P3 ?P2P3C?P2PC3??P2P3?BP1AP1?BABAAB?AB?AB

Y?P2P3C?P2P3C??

??AB?AB?C??AB?AB?C?AB?ABC?AB?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC

（2）真值表

A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 （3）功能

从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y=1，否则Y=0。

[题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

BACY2Y1图P4.3[解]

解： Y2?AB?BC?AC

Y1?ABC?（A?B?C）Y2?ABC?（A?B?C）AB?BC?AC ?ABC?ABC?ABC?ABC） 真值表： ABC Y1 Y2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1 由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。

[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1～Y4的逻辑式，列出真值表。

图P4.4[解]

（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。

Y1?A1, Y2?A2, Y3?A2?A3， Y4?A2?A3?A4

（2）COMP=0、Z=0时，

Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。

、 COMP=1、Z=0

COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 A4A3A2A1 0 0 0 0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Y4Y3Y2 Y1 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 Y4 Y3 Y2 Y1 0001 0000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 时的真值表 十进制数 A4 A3 A2 A1 8 1000 9 1001 1010 1011 伪 1100 1101 码 1110 1111