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2019年小学数学奥林匹克预赛试卷(A) 2019年3月20日上午 8：30—9：30

1．计算：8-1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）＝______。 2．计算：

=______。

3．已知，那么x=______。

4．设a*b表示a/b＋b/a＋1/2，计算：(1992*996)*(996*498)＝______。

5．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为______。

6．按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005。那么，2005年全年中共有______天会让英、美两国人在记法上产生误会。 7．某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5与81分。这个班男女生人数之比是______。

8．将+、－、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是______。 1/2□1/9，1/3□1/8，1/4□1/7，1/5□1/6

9．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3。把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是______。

10．已知两个不同的单位分数的和是1/2004，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是______。

11．用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色（如图所示），其他地方铺成白色的瓷砖。如果铺满这个地面共用了97块黑色的瓷砖，那么白色的瓷砖用了______块。

12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在______时______分出发的。

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1、706.2 2、50.5 3、 4、2 5、5 6、132 7、

6∶5 8、5 9、72 10、1169 11、2304 12、9点20分 1. 【解】原式＝8－1.8＋742÷1.06＝6.2＋700＝706.2 2. 【解】分母＝10＝100

分子＝（2－1）＋（4－3）＋…＋（100－99） ＝1＋2＋3＋4＋…＋99＋100 ＝5050

原式＝5050÷100＝50.5

3．【解】1＋＝，＝－1＝。

＝，＝－2＝

x＋＝，x＝－＝

4．【解】（1992*996）*（996*498） ＝（

）*（

）

＝3*3＝＝2 5．【解】如图所示。 ∵

＝

＝

∴AB＝AC ∵

＝

＝

∴FE＝FD＝AC

阴影部分面积为 (FE－AB)CD÷2 ＝(AC－AC)CD÷2 ＝(－

)AC×CD÷2

＝[×(12＋24＋36＋48)]÷2

＝(1＋2＋3＋4)÷2＝5(平方厘米)。

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6．【解】在每个月的前12天中，当月份数不等于日期数时可能产生误会共有12－12－12×11＝132(天)。

7．【解】(81－78)∶(78－75.5) ＝3：2.5＝6∶5 8．【解】(

÷)＋（－）＋（＋

）＋（×）

＝ ＝5 9．【解】如下图所示粘接。

10．【解】＝＝

＝

4676－3507＝1169．

111设 （b-2004）＝20042＝24×32×1672。要使a、b之差最小，则应??，a＞b，则（a-2004）

2004ab

将24×32×1672分解为两个数的乘积，并使得这两数之差为最小。显然1672应分别在两个数里出现，否则a、b之差会很大。又a≠b，则24×32不能分为两个22×3，故应将24×32×1672分解为（23×167）×（2×32×167）或（24×167）×（32×167），比较知（24×167）与（32×167）之差为最小。故这两个单位分数的分母的差最小值是24×167-32×167＝7×167＝1169。（这两个分数分别为1/3507、1/4676）

11．【解】[(97＋1)÷2]－97＝2304(块)。

12．【解】因为两人的速度相同，所以两人距车站的距离之比等于两人行走时问之比，设10点时B走了x分，则甲走了5x分。根据10点24分的情况可列方程： 2(x＋24) ＝5x＋24, 解得x＝8(分)。

10点时甲走了5x＝40(分)，甲是9点20分出发的。

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