热力学重点第5章 - secret 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/5/24 14:00:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

工程热力学例题与习题 第5章 热力学第二定律

5.1 本章基本要求

理解热力学第二定律的实质,卡诺循环,卡诺定理,孤立系统熵增原理,深刻理解熵的定义式及其物理意义。

熟练应用熵方程,计算任意过程熵的变化,以及作功能力损失的计算,了解火用、火无 的概念。 5.2 本章重点:

学习本章应该掌握以下重点内容:,

l.深入理解热力学第二定律的实质,它的必要性。它揭示的是什么样的规律;它的作用。

2.深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。

3.系统熵变的构成,熵产的意义,熟练地掌握熵变的计算方法。 4.深入理解熵增原理,并掌握其应用。

5.深入理解能量的可用性,掌握作功能力损失的计算方法 5.3 本章难点

l.过程不可逆性的理解,过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。

2.状态参数熵与过程不可逆的关系。 3.熵增原理的应用。 4.不可逆性的分析和火用 分析. 5.4 例题

例1:空气从P1=0.1MPa,t1=20℃,经绝热压缩至P2=0.42MPa,t2=200℃。求:压缩过程工质熵变。(设比热为定值)。

解:定压比热:

CP?72R?72?0.287?1.005kJ/kg?k

由理想气体熵的计算式:

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工程热力学例题与习题 ?S12?CPlnT2T1?RlnP2P1?1.005ln473293?0.287ln0.420.1?0.069kJ/kg?k

例2:刚性容器中贮有空气2kg,初态参数P1=0.1MPa,T1=293K,内装搅拌器,输入轴功率WS=0.2kW,而通过容器壁向环境放热速率为Q工作1小时后孤立系统熵增。

解:取刚性容器中空气为系统,由闭系能量方程:W经1小时,

..s.?0.1kW。求:

..s?Q??U

3600W?3600Q?mCv?T2?T1?T2?T1?.?.?3600?W?Q???mC?293?T2T13600?0.2?0.1?2?0.7175?P1T2T1?544K544293

v由定容过程:

P2P1?, P2?0.1??0.186MPa取以上系统及相关外界构成孤立系统:

?Siso??Ssys??Ssur 293?1.2287kJ/K

?Ssur?QT0?3600?0.1

?Siso?0.8906?1.2287?2.12kJ/K

例3:压气机空气由P1=100kPa,T1=400K,定温压缩到终态P2=1000kPa,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。

求:压缩每kg气体的总熵变。

解:取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功:

WSO?RTlnv2v1?RTlnP1P2?0.287?400ln1001000??264.3kJ/kg

实际消耗轴功:

WS?1.25??264.3???330.4kJ/kg

?h1?q?h2

由开口系统能量方程,忽略动能、位能变化:WS因为理想气体定温过程:h1=h2 故:q?WS??330.4kJ/kg

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工程热力学例题与习题 孤立系统熵增:?Siso稳态稳流:?Ssys?Ssur?S2?S1??0.287ln1001000???Ssys??Ssur

?0q

P1P2?qT0T0?Rln

330.4300?0.44kJ/kg?k

例4:已知状态P1=0.2MPa,t1=27℃的空气,向真空容器作绝热自由膨胀,终态压力为P2=0.1MPa。求:作功能力损失。(设环境温度为T0=300K)

解:取整个容器(包括真空容器)为系统, 由能量方程得知:U1T2T1?U2,T1?T2?T 对绝热过程,其环境熵变

?Ssys?CPln?RlnP1P2?RlnP2P1?0?RlnP2P1?0.287ln0.20.1

?0.199kJ/kg?k?W?T0?Siso?300?0.44?132kJ/kg

例5:如果室外温度为-10℃,为保持车间内最低温度为20℃,需要每小时向车间供热36000kJ,求:1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖,供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖,向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设:向热机的供热温度为600K,热机在大气温度下放热。

600K 293K ? Q1??Q1

热泵 ?W 热机

图5.2

263K

图5.1

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工程热力学例题与习题 解:1)用电热器供暖,所需的功率即等于供热率, 故电功率为

..W?Q?360003600= 10kW

2)如果热泵按逆向卡诺循环运行,而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为

. ?W?Q.?T1T1?T2=9.77

.W热泵所需的最小功率为W.?Q?W=1.02kW 3)按题意,只有当热泵按逆卡诺循环运行时,所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时,输出功率为W时所需的供热率为最小。

由 ?c?1?T2T1?1?263600?0.56.

热机按所需的最小供热率为

..Qmin?W/?tc?1.020.56?1.82kW

例6:一齿轮箱在温度T=370K的稳定状态下工作,输入端接受功率为100kW,而输出功率为95kW,周围环境为270K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。

解:1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程:由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下,

每分钟内齿轮箱中损失的功Wl'及传向环境的热Q

Wl'=60×(100-95)=300kJ

?0因齿轮箱在稳定状态下工作,?U

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工程热力学例题与习题 其能量平衡关系为

(-Q)= ?U+W =0+60×95-60×100=-300kJ 故Q=300kJ

(2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失 熵产

?Sg1作功能力损失

Wl1?T0?Sg1'?WlT=0.8108kJ /K

= 270×0.8108=218.92kJ

(3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失 熵产 ?Sg2?Q(1T0?1T)?300(1270?1370)?0.3003kJ/K

作功能力损失

Wl2?T0?Sg2= 270×0.3003=81.08kJ

2)孤立系统的熵增及作功能力的损失

解一: 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和

?Siso??Sg1??Sg2 =0.8108+0.3003=1.111kJ/K

作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ

解二:孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化?S1与环境的熵变化?Sg之和。因齿轮箱在稳定状态下工作,故其熵变化

?S1=0

而环境在温度T0=270K的情况下接受热量Q,故其熵变化为

?S2?QT0 = 1.11kJ/K

因此,孤立系统的熵增为

?Siso??S1??S2= =0+1.111=1.111kJ/K

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