内容发布更新时间 : 2024/7/1 12:47:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题1.1 集合的概念及其基本运算

【考纲解读】

考 点 考纲内容 1．了解集合、元素的含义及其关系。 2．理解全集、空集、子集的含义，1.集合间的及集合之间的包含、相等关系。 基本关系 3．掌握集合的表示法 (列举法、描述法、Venn 图)。 2017 浙江卷，1 2016 浙江卷文理，1 2015 浙江卷文理，1 1．会求简单集合的并集、交集。 2.集合的基2．理解补集的含义，且会求补集。 本运算 (3) 简单不等式的解法. 【知识清单】

1．元素与集合

(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．

(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a?A；若b不属于集合A，记作b?A． (3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集及其符号表示

自然数数集 集 集 N*或 符号 N N＋ 对点练习：

【2017浙江嘉兴一中模拟】若集合A??1,2,3?， B?Z Q R 正整数整数集 集 有理数实数集 2013 浙江卷文1，理2 关系； 2014 浙江卷文理，1 载体考查集合之间的很少涉及； 3.备考重点： (1) 集合的交并补的混合运算； (2) 以其他知识为2.集合间的基本关系5年统计 分析预测 1.集合交、并、补的运算是考查的热点； ??x,y?x?y?40,x,y?A?，则集合

1

B中的元素个数为（ ）

A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】D

2．集合间的基本关系

（1）子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记为A?B或B?A． （2）真子集：对于两个集合A与B，如果A?B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。记为A??B．

（3）空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集．

（4）若一个集合含有n个元素，则子集个数为2个，真子集个数为2?1． 对点练习：

【2017辽宁锦州质检（一）】集合M?{x|x?3,n?N}，集合N?{x|x?3n,n?N}，则集合M与集合N的关系（ ）

A. M?N B. N?M C. M?N?? D. M?N且N?M 【答案】D

【解析】因为1?M,1?N;6?N,6?M ,所以M?N且N?M,选D. 3．集合的运算

(1)三种基本运算的概念及表示

名称 交集 并集 补集 nnn数学 A∩B={x|x∈AA∪B={x|x∈ACUA={x|x∈U,语言 ,且x∈B} 图形 语言 （2）三种运算的常见性质

,或x∈B} 且xA} AA ? A，A?? ? ，AB ? BA ，AA ? A，A?? A，AB ? BA．

CU(CUA)?A，CUU??，CU??U．

2

AB?A?A?B, AB?A?B?A, CU(AB)?CUACUB,

CU(AB)?CUACUB．

对点练习：

【2017浙江卷】已知P?{x|?1?x?1}，Q?{0?x?2}，则P?Q?

A．(?1,2)

【答案】A

B．(0,1) C．(?1,0) D．(1,2)

【考点深度剖析】

高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识，集合的基本运算．纵观近5年的高考试题，主要考查集合的基本运算，其中集合以描述法呈现，元素的性质以不等式为主，偶有离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．

【重点难点突破】

考点1 集合的概念

【1-1】若a，b?R，集合{1，a?b,a???0,【答案】2

【解析】由{1，a?b,a???0,b,b?，求b?a的值________． ab,b?可知a?0，则只能a＋b＝0，则有以下对应关系： a??a?b?0,?a?b?0,?b??① 或?a,?b?a, ② ??b?a??1,??b?1,?a由①得??a??1,符合题意；②无解．

?b?1,∴b－a＝2．

【1-2】集合A?{x|x?7x?0,x?N}，则B?{y|2*6?N*,y?A}中元素的个数为（ ） yA． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】

3