内容发布更新时间 : 2024/5/24 1:02:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

??X （10分） 所以?的似然估计量为?八．（12分）现有一批某种瓶装白醋，从中随机抽取9瓶，测得每瓶醋的重量计算出样本均值、样本方差分别为xσ），

1． 求总体均值?的置信度为0.95的置信区间；（6分） 解：因为?未知，故?的置信区间为[X?22

?498.45，s2?3.5645。如果此种瓶装白醋的每瓶重量服从正态分布N（μ，

snt?(n?1),X?2snt?(n?1)] （3分）

2又

x?498.45,n?9,s?1.888,1???0.95,??0.05,t?(n?1)?t0.025(8)?2.306

2（1分） 所

以

?的一个置信度为0.95的置信区间为

[498.45?1.8881.888?2.306,498.45??2.306] 33?[497,499.9] （10分）

2． 是否可以认为μ=500？（α=0.05）（6分） 解：H0:??500,H1:??500,?0?500. 因为?未知，故该检验为双侧T检验。（1分）

2检验统计量为T?X?? （2分） sn拒绝条件为T?t?(n?1) （3分）

2T?500?498.45?2.463，又t?(n?1)?t0.025(8)?2.306

1.88823所以 T?t?(n?1)成立 （4分）

2故拒绝H0，接受H1，既不能认为μ=500 （5分）

第6页 共6页