内容发布更新时间 : 2024/5/6 23:02:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解直角三角形 单元测试题

一、选择题：

1、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC:CA:AB=5:12:13，则sinA的值是( ) A.

B.

C.，则（ ）

D.

2、已知∠A为锐角，且sinA≤

A.0°≤A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A ≤30° D.30°≤A≤90° 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为（ ） A.1 B. C.

D.

4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）

A． B． C． D． 5、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧的一点，则cos∠APB的值是（ ） A．45° B．1 C．

D．无法确定

上

6、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

A． B． C． D．

7、如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

8、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度约为(结果精确到0.1 m,

≈1.73)( )

A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m 9、如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( )

A．10海里 B．(10－10)海里 C．10海里 D．(10－10)海里

10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( )

1

A. B.－1 C．2－ D.

11、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( ) A.4

米 B.6

米 C.12

米 D． 24米

12、如图，在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD是（ ）（结果可以保留根号）

A．30（3+）米 B．45（2+）米 C．30（1+3）米 D．45（1+）米 二、填空题:

13、求值：sin60°?tan30°= ． 14、如图，∠1的正切值等于 ．

15、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，

16、如图，一人乘雪橇沿坡比1:

，BE=2，则________.

的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度

为 米.

17、如图，小岛在港口的南偏东45°方向、距离港口81海里处.甲船从出发，沿方向以9海里/h的速度驶向港口;乙船从港口出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h.(结果保留根号)

18、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．

三、计算题: 19、

20、计算：

2

.

四、解答题:

21、已知顶点为A(2，一1)的抛物线与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点，点C坐标(1，O)； (1)求这条抛物线的表达式；

(2)连接AB、BD、DA，求cos∠ABD的大小；

(3)点P在x轴正半轴上位于点D的右侧，如果∠APB=45°，求点P的坐标．

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=，将△ABC沿直线l翻折，恰好使点A与点B重合，直线l分别交边AB、AC于点D、E； （1）求△ABC的面积； （2）求sin∠CBE的值．

23、如图，AD是△ABC的中线，tanB=

24、先化简，再求代数式的值

3

，cosC=，AC=.求：(1)BC的长；(2)sin∠ADC的值．

÷（﹣），其中a=2cos30°﹣tan45°，b=2sin30°．