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2018届陕西省汉中市高考二模试卷

（文科数学）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|3﹣x＞0}，则A∩B=（ ） A．（2，3） 2．已知向量A．

B．

C．B．（1，3）

C．（1，2）

D．（﹣∞，3）

，则下列结论正确的是 （ ） D．

3．已知复数z=（a2﹣4）+（a+2）i（a∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

4．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为

、

，则下列判断正确的是（ ）

A．C．

＜＞

，甲比乙成绩稳定 B．，甲比乙成绩稳定 D．

＜＞

，乙比甲成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定

5．已知角φ的终边经过点P（1，1），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于A．

B．

C．

，则

D．

=（ ）

6．变量x、y满足条件，则（x﹣2）2+y2的最小值为（ ）

A． B． C．5 D．

7．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后

一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ） A．

尺 B．

尺 C．

尺 D．尺

8．如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：cm2）等于（ ）

A．55π B．75π C．77π D．65π

9．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值一输出的y的值相等，则x的可能值的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 （ ） A．

B．2

C．3

D．3

11．函数y=（x﹣）sinx的图象是（ ）

A． B．

C． D．

12．已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数为f′（x），且满足f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）＜2f（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） ∞）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）

13．如图是一样本的频率分布直方图．若样本容量为100，则样本数据在[15，20）内的频数是 ．

D．（﹣1，0）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+

14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若27a3﹣a6=0，则= ．

﹣

有不

15．若利用计算机在区间（0，1）上产生两个不等的随机数a和b，则方程x=2等实数根的概率为 ．

16．已知直线l：y=k（x﹣2）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为 ．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）