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初中数学试卷

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3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时 和、差、倍、分问题

要点感知 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：(1)分析实际问题中的 ，设未知数；(2)建立方程模型；(3)解方程；(4)检验解的合理性．

预习练习1－1 足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队比赛了13场，(1)这个对胜了x场，负了4场，平了 场；

(2)胜场积 分，负场积0分，平场积 分；

(3)若这个队在全部比赛中得到19分，则可列方程为 .解得x＝ .即这个队应胜 场． 1－2 长方形的周长为12 cm，长是宽的2倍，则长为 cm.

知识点 和、差、倍、分问题

1．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是( )

A．x＋2(12－x)＝20 B．2(12－x)－x＝20 C．2(12－x)＝20－x D．x＝20－2(12－x)

2．班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员．那么每个队的人数是( )

A．17 B．18 C．19 D．20

3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是( ) A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁

4．某月有5个星期日，已知这五个星期日的日期和为75，则这个月的最后一个星期日是( )

桑水

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A．27号 B．28号 C．29号 D．30号

5．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学…”那么毕达哥拉斯的学校中的学生人数为( )

A．24 B．28 C．32 D．36

6．(江西中考改编)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到瑞金的人数为x人，请列出满足题意的方程是 .

7．(湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 ．

8．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球 个，三分球 个．

9．某班45名同学为学校建花坛搬砖200块，男生每人搬5块，女生每人搬4块．请问搬砖的学生中有男、女生各多少人？

10．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？

11．一只笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共42条腿，每只蜘蛛8条腿，每条甲虫6条腿，则笼子中蜘蛛有( )

A．1只 B．2只 C．3只 D．4只

12．(吉林中考)为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．

13．甲、乙、丙三村投资140万元办学，经协商，甲、乙、丙三村的投资额之比是5∶2∶3，问它们各应投资多少万元？

桑水

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14．(抚州中考)情景：试根据图中信息，解答下列问题：

(1)购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．

(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

挑战自我

15．(长沙中考)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．

(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？

(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元．求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？

参考答案

桑水