内容发布更新时间 : 2024/6/2 7:57:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
23. 重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？
（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？
24. 如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；21om
（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．
五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21教育名师原创作品
25. 阅读下列材料并解决问题
进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。
对于任意一个用n(n?10)进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0~(n?1)进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制： 234?5?2?52?3?5?4?69??234?5?69， 例如：五进制数，记作:
136?7?1?72?3?7?6?76??136?7?76
七进制数，记作:
（312）（146）（1）请将以下两个数转化为十进制：5?____________，7?____________ ；
（2）若一个正数可以用七进制表示为(abc)7，也可以用五进制表示为(cab)5，请求出这个数并用十进制表示。
26. 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y?是8． （1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标． 12x交于A，B两点，其中点B的横坐标4（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由． 3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？ 备用图 （ 八校联考九年级数学试卷 参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 答案 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. ___（-1，3）_____; 14. _____50π_____ ; 15. _____80o____;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D B D B A C D A C B
? ?? 2x ?216. ____3?1____ ; 17. y ? ? ( x ? 4 ) ? 6 或 y x
18. ______-2_______ .
三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）
14214219. 解：（1） ……… （4分）
∴ 点A 1 （-2，3） ……… （5分）
（2）由勾股定理得，OB=∴弧长l?
，
2??10?10 ……… （8分） ?36018020. 解：设抛物线解析式为：y?a(x?h)2?k ……… （2分）
∵ 抛物线的顶点为（-1，2）
∴ h?-1 k?2 ……… （4分） ∵ 点（-2，4）在抛物线y?a(x?1)2?2上 ∴ a(?2?1)2?2?4
∴ a?2 ……… （6分） ∴ y?2(x?1)2?2为所求. ……… （8分）
注：此题还可以设为一般式：y?ax2?bx?c，根据条件可得：y?2x2?4x?4。
四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21. 解：
x2?6x?3?0x2?3x?9?6（1） ?x?3?2?6?x?3??6?x1?3?6x2?3?6 (3分)4(x?1)?x(x?1)4(x?1)-x(x?1)?0（x?1）?(4?x)?0 （2）
?x1?1x2?4（5分）(3分)
（5分）注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出答案，给分不超过2分。
22. 解：
(1)一共抽查的学生 (50)人; ……… （2分）
2
(2)扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数: 3600?分）
补全统计图如图所示:
2·1·c·n·j·y
15?1200 ……… （450
……… （6分）
(3) 设A=”男生” ，B=”女生” ， 【来源：21·世纪·教育·网】
第二次 第一次 A1 A2 A1，A2 A2，A2 A3 A1，A3 A2，A3 B1 A1，B1 A2，B1 B2 A1，B2 A2，B2 A1 A2 A1，A1 A2，A1