内容发布更新时间 : 2024/12/23 1:45:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

的点，连AF交CB于点G，若BE=1，连接AE，且∠EAF=45°，则AG长为 ．

二、解答题（本大题3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）在成都“白环改建工程中，某F罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4：5，若先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成， （1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？ （2）若此项工程由甲队做m天，乙队n天完成， ①请用含m的式子表示n；

②已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为10万元，若工程预算的总费用不超过1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

27．（10分）如图，△ABC与△ADE都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD，EC，且F为EC的中点．

（1）如图1，若D、A、C三点在同一直线上时，请判DF与BF的关系，并说明理由；

（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转m°（0＜m＜90），请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断；

（3）在（2）下，若△DEF与△BCF的面积之和于△DBF的而积，请直接写出m的值．

28．（12分）已知菱形ABCD的边长为5，其顶点都在坐标轴上，且点A坐标为（0，﹣3）．

（1）求点B的坐标及菱形ABCD的面积；

（2）点P是菱形边上一动点，沿A→B→C→D运动（到达D点时停止） ①如图1，当点P关于x轴对称的点Q恰好落在直线y=x﹣3上时，求点P的坐标．

②探究：如图2，当P运动到BC，CD边时，作△ABP关于直线AP的对称图形为△AB′P，是否存在这样的P点，使点B′正好在直线y=x﹣3上？若存在，求出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题 1．

【解答】解：A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确； B、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误； C、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误； D、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误； 故选：A． 2．

【解答】解：A、m（a﹣b）=ma﹣mb，是单项式乘以多项式，故此选项错误； B、2a2+a=a（2a+1），是分解因式，符合题意；

C、（x+y）2=x2+2xy+y2，是整式乘法运算，故此选项错误；

D、m2+4m+4=m（m+4）+4，不符合因式分解的定义，故此选项错误． 故选：B． 3．

【解答】解：由题意，得 x﹣3≠0， 解得x≠3． 故选：D． 4．

【解答】解：∵m∥n， ∴∠ACB=∠1=70°， ∵AB=BC，

∴∠BAC=∠ACB=70°， 故选：C．

5．

【解答】解：∵多边形的外角和等于360°，与边数无关，

∴凸多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360°，保持不变． 故选：D． 6．

【解答】解：分式方程去分母得：x﹣2=a， 由分式方程有增根，得到x+3=0，即x=﹣3， 把x=﹣3代入整式方程得：a=﹣5， 故选：B． 7．

【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）． ∵正比例函数图象经过点（4，﹣6）， ∴﹣6=4k， ∴k=﹣．

∵当x=﹣4时，y=﹣x=6，

∴点（﹣4，6）在此正比例函数图象上． 故选：B． 8．

【解答】解：如图所示：

∵∠B=∠D′=90°， ∴∠2+∠D′AB=180°．

∴∠D′AB=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°．

∵∠α=∠DAD′，

∴∠α=90°﹣∠D′AB=90°﹣70°=20°． 故选：B． 9．

【解答】解：∵y=x﹣1， ∴x=0时，y=﹣1， 且y随x的增大而增大，

∴若x1＜0＜x2，则y1＜﹣1＜y2． 故选：C． 10．

【解答】解：连接AF、EC． ∵BC=4CF，S△ABC=12， ∴S△ACF=×12=3，

∵四边形CDEF是平行四边形， ∴DE∥CF，EF∥AC， ∴S△DEB=S△DEC，

∴S阴=S△ADE+S△DEC=S△AEC， ∵EF∥AC， ∴S△AEC=S△ACF=3， ∴S阴=3． 故选：B．