内容发布更新时间 : 2024/11/8 14:51:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

7.2 二元一次方程组的解法

第4课时

教学目标

【知识与能力】

1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 2.理解二元一次方程组的解的三种情况. 【过程与方法】

通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 【情感态度价值观】

通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.

教学重难点

【教学重点】

会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 【教学难点】

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

课前准备

课件

教学过程

一、情境导入，初步认识

1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3.代入法、加减法的基本思想是什么？

4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？

【教学说明】 既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣. 二、思考探究，获取新知

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2.观察上面的解题过程，回答下列问题： （1）代入法和加减法有什么共同点？

（2）什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？

【归纳结论】 ①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.

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②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单. 通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 3.计算下列方程组：

让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况： （1）有唯一解； （2）无解；

（3）有无穷多解.

让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？ （在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系，必要时把它们乘一乘或者除一除.）

由上我们可以猜想：若方程组中x,y两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解.

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