内容发布更新时间 : 2024/5/5 15:32:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学试题 理

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷

一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z满足z(1?i)?1?i（i是虚数单位），则|z|=

A．0 B．

31 C．1 D．

222. 已知集合A?{xy?1}，B??xx2?2x?3?0，x?Z?，则?CRA?IB= 1?x1? B．?2? C．?1，2? D．?1，2，3? A．?3. 若a?log34，b?0.60.4，c?log12，则实数a，b，c的大小关系为

2A. a?b?c B．a?c?b C．b?c?a D．b?a?c

4. 下列说法正确的是

x2y2 A. 设m是实数，若方程??1表示双曲线，则m?2．

m?12?m B.“p?q为真命题”是“p?q为真命题”的充分不必要条件． C. 命题“?x?R，使得x2?2x?3?0”的否定是：“?x?R，

． x2?2x?3?0” D. 命题“若x0为y?f?x?的极值点，则f'?x0??0”的逆命题是真命题． 5. 执行右边的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框中

可以填入的关于i的判断条件是

开始 S?0,i?1 是 否 S?S?2i-1 i?i?1 输出S A．i?5 B．i?6 C．i?7 D．i?8

6. 在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的

结束 三人先独立思考完成，然后一起讨论。甲说：“我做错了！” 乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师 （第5题） 看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对 了，有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是

A.甲说对了 B. 甲做对了 C. 乙说对了 D. 乙做对了 7. 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以 盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。 右图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法。在?ABC内任取 一点， 则该点落在标记“盈”的区域的概率为

A.

111 B. C. 1 D.

52 34??8. 将函数f?x??23sin???x?sin?x???2??2sinx?1的图像向左平移?（??0）个单位长度后，2?所得图像关于y轴对称，则?的值可能为

?2???B．C．D．

6 3 2 39. 已知空间中不同直线m、n和不同平面?、?，下面四个结论：

A．

①若m、n互为异面直线，m//?,n//?,m//?,n//?，则?//?； ②若m?n，m??，n//?，则???； ③若n??，m//?，则n?m；

④若???，m??，n//m，则n//?. 其中正确的是

A. ①② B.②③ C. ③④ D. ①③

10. 在?ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a?3，

3sinC?(sinB?3cosB)sinA，

BC边上的高为h，则h的最大值为

A．

13B．1 C．D．22 2

11. 若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”.试问用数字

0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（ ）个

A. 71 B. 66 C. 59 D. 53

?ln2x??lnx??1,x?012. 设?x?表示不大于实数x的最大整数，函数f?x???，若关于x的方程f?x??1有

x?e?ax?1?,x?0且只有5个解，则实数a的取值范围为

A. ???,?1? B. ???,?e? C. ???,?1? D.???,?e?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

?x?y?1，13. 若实数x，y满足约束条件?则z?x?2y的最大值是_____. ?x?y?1，?x?0，?14. 已知平面向量a,b的夹角为

?13???，则a?2b?b?_____. ，且a?1,b??,??3?22???a?15. 在??x???a?0?的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，且所有项的系数和为256，则

x??含x6

的项的系数为______.

16. 已知抛物线C:y?4mx?m?0?与直线x?y?m?0交于A、B两点（A、B两点分别在x轴的2n上、下方），且弦长AB?8，则过A，B两点、圆心在第一象限且与直线x?y?5?43?0相切的圆的方程为______.

三．解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （一）必考题：共60分 17. 已知数列?an?满足：an?1,an?1?2?比数列.

(1)求证：数列?bn?是等差数列；

11n?N?，数列?bn?中，bn?，且b1，b2，b4成等anan?1???1?(2)若Sn是数列?bn?的前n项和，求数列??的前n项和Tn.

?Sn?

18. 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕成本3元，且以8元的价格出售，若当天卖不完，剩下的则无偿捐献给饲料加工厂。根据以往100天的资料统计，得到如下需求量表。该蛋糕店一天制作了这款蛋糕X（X?N）个，以x（单位：个，100?x?150,x?N）表示当天的市场需求量，T（单