内容发布更新时间 : 2024/10/16 20:18:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
实用标准文案
v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：
(1)物块在A点时受到的轨道的支持力大小. (2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势大小. 【答案】（1） FN?mg+【解析】 试题分析：
m2233kQq?=(v0-v)+? （2）B8h22qFN
F库
G
）
根
据
受
力
分
析
则
（1
FN?mg?F库sin600即
FN?mg?kQq33kQqsin600?mg+ 2h8h2()0sin60（2）根据动能定理则WAB?W1212m22-v)+? mv?mv0，且Uab?ab，因此?B=(v0q2q22考点：受力分析、动能定理、电场力做功
点评：此类题型解题过程并不复杂，主要是对题目信息的提取是关键。通过动能定理比较容易得到结果
66．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接．圆弧的半径R＝0.40 m. 在轨道所在空间存在水平向右的匀强
4
电场，电场强度E＝1.0×10 N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×－52
10C，取g＝10 m/s，求：
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(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小； (2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．
2
【答案】（1）8.0 m/s；4.0 m/s.（2）5.0 N.（3）－0.72 J. 【解析】
试题分析：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
2
根据牛顿第二定律qE＝ma 解得a＝qE/ m＝8.0 m/s 设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB＝2as， 解得vB＝2as＝4.0 m/s. (2)设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律
2vB2FN－mg＝m
RvB2解得 FN＝mg＋m＝5.0 N
R根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小FN′＝FN＝5.0 N. (3)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，根据动能定理得 W电＋W摩－mgR＝0－
12mvB 2因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 W电＝qER＝0.32 J，
联立解得 W摩＝－0.72 J. (另解：全过程用动能定理：qE(s?R)?mgR?Wf??Ek?0 可得Wf??0.72J 考点：牛顿第二定律及动能定理； 67．如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知?BOC?30。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g?10m/s。求：
2o试卷第42页，总63页
实用标准文案
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。 【答案】（1）m?0.1kg，R?0.2m （2）H?0.6m 【解析】
试题分析：（1）小滑块从A到D的过程，由动能定理得：mg(H?2R)?2vD在D点由牛顿第二定律有：F?mg?m
R12mvD 2解得：F?2mg(H?2R)?mg
R取点（0.50m,0）和（1.00m,5.0N）代入上式得：m?0.1kg，R?0.2m。
（2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点（如下图所示）
设在D点速度为v1，有：OE?R12，?vtR?gt ，得到：v1?2m/s。 1sin30o22v2当滑块在D点时，轨道对其压力为0有最小速度v2，有：mg?m，得：
Rv2?gR?2m/s
由于v1?v2，所以H存在，从A到D的过程，由动能定理得：mg(H?2R)?12mv1 2解得：H?0.6m
考点：本题考查了动能定理、圆周运动、平抛运动。 68．如图所示，一位质量m=60 kg,参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为s = 2.5 m的水沟后跃上高为h=2.0 m的平台。他采用的方法是：手握一根长L=3.25 m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。
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（g取10m/s）求：
（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度?应至少多大？
（2） 设人到达B点时速度?B=8 m/s ，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离sAB=16 m ，则人在该过程中做的功为多少？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0. 8 m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s = 2.5 m的水沟后跃上高为h=2.0 m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？
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【答案】（1）设人开始做平抛运动时的最小速度为? ，则有 L一 h =
12gt……1分 s??t ……1分 2 ? = 5 m/s ……1分 （2）由动能定理得： W1 — 0.1mgsAB?W1 = 2880 J……1分 （3）W2一mg(L一H) =
12m?B?0……2分 2112……1分 m?2?m?B22据以上各式解得W2=300 J ……1分
W = W1 + W2 = 3180 J ……1分 【解析】略
69．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；
（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf． 【答案】（1）． （2）3mg （3）mg（R﹣h） 【解析】解：（1）由动能定理得
则
即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为（2）由牛顿第二定律得
．
试卷第44页，总63页
实用标准文案
则 FN=3mg
即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小为3mg． （3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得 mgR﹣mgh﹣Wf=0 则
Wf=mg（R﹣h）
即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R﹣h）．
【点评】本题关键在于灵活地选择运动过程运用动能定理列式，动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，对于曲线运动同样适用．
70．如图示，摩托车做腾跃特技表演，以v0=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲向高台过程中以额定功率1.8kw行驶，所经时间为16s，
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人和车的总质量为180kg，台高h=6m，不计一切阻力，（g取10m/s）求：
（1）摩托车从高台水平飞出的速度v； （2）摩托车飞出的水平距离S是多少？ 【答案】（1）v=103m/s（2）s=610m
【解析】 试题分析：（1）摩托车冲上高台的过程，由动能定理得：
Pt-mgh?1212mv-mv0，带入数据得v=103m/s； 22（2）摩托车飞离高台后做平抛运动，
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竖直方向：h=gt/2,
水平方向：s=vt, 带入数据得s=610m；
考点：动能定理的应用；平抛运动．
点评：本题综合运用了动能定理和平抛运动的知识，关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，
171．如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度v0?2gL自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：
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