内容发布更新时间 : 2024/5/9 15:55:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

乘法交换律和乘法结合律

课题 乘法交换律和乘法课型 新 授 课时 第 30课时 结合律 1．让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识 教学目标 教学重、难点 理解并掌握规律，能用字母表示规律 教学法 互助 讨论 教具 教学过程 一、复习旧知，引入新课 谈话：同学们，你们学习了哪些加法的运算律?你会用字母表示加法的交换律和结合律吗? 乘法有类似的运算规律吗?今天我们来学习乘法的一些运算律。 二、猜测验证，探索规律 1．大胆猜测。 谈话：猜一猜乘法有哪些运算规律? 学生根据已有的知识的体验和迁移能够猜测出乘法也有交换律和结合律。 2．学习乘法交换律。 谈话：回忆我们以往学习乘法的情况，你能发现乘法有交换律吗?请大家在小组内交流。 学生在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：(1)根据表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式，如用“三五十五’’能算5×3=15，3×5=15。(2)乘法验算时，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的。(3)在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列两个算式。 谈话：大家真了不起，看来我们已经应用过乘法的交换律了。 出示第一个例题图，提问：从图中你都知道了哪些数学信息?要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式?你能把图下面的等式填写完整吗?你能再写出几个这样的等式吗?根据这些等式说一说什么是乘法交换律，如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律? 学生交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b=b×a 板书：乘法交换律：a×b=b×a 3．学习乘法结合律。 (1)出示第二个例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23人参加。一共多少人参加比赛? (2)学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。交流时说一说先算什么，如何列式。 谈话：(23×5)×6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算23×5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。 提问：你能把这两道算式写成一个等式吗? 板书：(23×5)×6=23×(5×6) (3)提问：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点? 复案修改

学生交流。 教师小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同；不同点是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。 (4)提问：你们还能写出类似的等式吗?学生说等式，教师组织学生口算，证明等号两边的算式确实相等。 (5)提问：观察这些等式，你们发现了什么规律?在小组里讨论。 小组汇报交流结果，教师帮助学生概括乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。 (6)提问：用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律? 学生独立写出并汇报。教师板书：(a×b)×c=a×(b×c) 4．运用运算律进行简便运算。 (1)出示“试一试”的题目。 你能用简便方法计算下面各题吗? ①23×15×2 ②5×37×2 (2)学生尝试计算。指定二人分别把两题的算式抄写在黑板上，让算法不同的学生也把算式抄写出来。 共同检查黑板上的算式，提问：他们先把哪两个数相乘?为什么要把这两个数相乘?运用了哪些运算律? 三、组织练习，巩固提高 四、课堂作业 “想想做做”第4题。 五、全课总结 提问：这节课你学习了哪些知识?(揭示课题：乘法的交换律、结合律及有关的简便运算) 什么是乘法交换律?什么是乘法结合律?三个数相乘，在什么情况下可以运用简便运算?(结合学生的回答，相机指出：一个乘数的个位是5，另一个乘数是双数，可以把这两个数交换到相邻的位置，结合在一起先乘，下一步的计算就很方便。 评价 与 反思