内容发布更新时间 : 2025/12/2 1:11:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课题 1.3.2 三角函数的图象与性质（3） 课型 新授 教学目标： 1．了解利用正切线画出正切函数图象的方法，能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质； 2．提升学生作图能力，分析能力和解决问题的能力，进行数形结合思想和类比思想的渗透． 教学重点：利用正切线画正切函数的图象，正切函数的性质及其应用． 教学难点：应用正切函数的性质解决有关三角函数问题． 教学过程 一、问题情境 问题1 如何由用正弦线和余弦线得到正弦、余弦函数图象？利用正余弦函数图象得到它们有哪些性质？ 问题2 如何在单位圆中画出正切线？如何利用正切线研究正切函数的图象？ 二、学生活动 学生分组讨论研究，总结交流成果．一方面分组合作探究，展示动手结果，上黑板板演，同时回答同学们提出的问题． 问题3 正切函数是周期函数吗？ 问题4 正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？ 问题5 当角无限接近备课札记 ππ 时，正切值如何变化？当角无限接近?时，22正切值又如何变化？直线的作用是什么？ 问题6 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？ 三、建构数学 ??1．课件演示：正切函数的图象在区间（－ ， ）的图象． 22O 问题7 根据图象的特征得到正切函数的性质（定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、对称性），注意平行直线x?关系． 四、数学运用 1．例题. 例1 求函数y?tan(2x? 例2 求函数y?tan2x的周期、单调区间. 2．练习： （1）第33页练习1，观察图象，写出满足条件的x的集合； ? tanx?0 ?tanx?0． π?kπ（k?Z）与图象的2π)的定义域. 4 （2）第33页练习2，求函数的定义域； （3）第33页练习3，判断各式的符号． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．利用正切线画出正切函数图象； 2．能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质； 3．会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性． 教学反思：