内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:28:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，2x﹣1≠0， 解得x≠． 故答案为：x≠．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零； （3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 12. （2019?湖南株洲?3分）关于x的分式方程﹣A．﹣3
B．﹣2
C．2
＝0的解为（ ）
D．3
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x﹣6﹣5x＝0， 解得：x＝﹣2，
经检验x＝﹣2是分式方程的解， 故选：B．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 13.（2019?黑龙江哈尔滨?3分）方程A．x＝
B．x＝
＝的解为（ ）
C．x＝
D．x＝
【分析】将分式方程化为求解； 【解答】解：
＝， ，
∴2x＝9x﹣3， ∴x＝；
将检验x＝是方程的根，
，即可求解x＝；同时要进行验根即可
∴方程的解为x＝； 故选：C．
【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键．
x?52??1的解为（ ） x?1xA.x??1 B.x?1 C.x?2 D.x??2
14.(2019，四川成都，3分）分式方程【解析】此题考查分式方程的求解.选A
15.（2019，山东淄博，4分）解分式方程A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）
＝﹣2时，去分母变形正确的是（ ）
B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果． 【解答】解：去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 故选：D．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
二.填空题
1.（2019?浙江衢州?4分）计算： =________。 【答案】
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解：∵原式= . 故答案为：.
【分析】根据分式加减法法则：同分母相加，分母不变，分子相加减，依此计算即可得出答案.
2. （2019?湖北武汉?3分）计算﹣的结果是 ．
【分析】异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ＝． 故答案为：
【点评】此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
2. （2019?湖北孝感?3分）方程＝的解为 x＝1 ．
【分析】观察可得方程最简公分母为2x（x+3）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
【解答】解：两边同时乘2x（x+3），得 x+3＝4x， 解得x＝1．
经检验x＝1是原分式方程的根．
【点评】解一个分式方程时，可按照“一去（去分母）、二解（解整式方程）、三检验（检查求出的根是否是增根）”的步骤求出方程的解即可．注意：解分式方程时，最后一步的验根很关键．
3. （2019?湖南衡阳?3分）计算：+＝ 1 ．
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣ ＝ ＝1． 故答案为：1．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. （2019?甘肃?3分）分式方程＝的解为 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：3x+6＝5x+5， 解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解． 故答案为：．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5. （2019?广西贵港?3分）若分式的值等于0，则x的值为（ ） A．±1
B．0
C．﹣1
D．1
【分析】化简分式＝＝x﹣1＝0即可求解；
【解答】解：＝＝x﹣1＝0， ∴x＝1； 故选：D．
【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．
6. （2019?山东省滨州市 ?5分）方程+1＝的解是 x＝1 ． 【考点】解分式方程
【分析】公分母为（x﹣2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验． 【解答】解：去分母，得x﹣3+x﹣2＝﹣3， 移项、合并，得2x＝2， 解得x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣2≠0， 所以，原方程的解为x＝1， 故答案为：x＝1．
【点评】本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
7. （2019?山东省德州市 ?4分）方程﹣＝1的解为 x＝﹣4 ． 【考点】分式方程的解法
【分析】根据分式方程的解法，先将式子通分化简为＝1，最后验证根的情况，进而求解； 【解答】解：﹣＝1， ＝1， ＝1， ＝1， x+1＝﹣3， x＝﹣4，
经检验x＝﹣4是原方程的根； 故答案为x＝﹣4；
【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，勿遗漏验根环节是解题的关键．