内容发布更新时间 : 2025/1/23 0:58:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、选择题:

1.下列不等式的证明过程正确的是( ) A.若a , b∈R , 则

baba??2??2 abab44≥2x?=4

xx B.若x、y是正实数, 则lgx+lgy≥2lgx?lgy C.若x是负实数, 则x+D.若a, b∈R且ab<0 , 则

ab?a?b?a?b???(?)??2???2 bababa2.当点(x , y)在直线x+y－4=0上移动时, 函数y=3x+3y的最小值是 （ ） A 10 B 6 C 4 D 18 二、填空题:

3. 已知正数x , y满足x+2y=1 , 则

12?的最小值为_____________ xy4.已知x>0 , y>0 , 且

xy??1, 则lgx+lgy的最大值为_________ 2511?的最小值为______________ xy5.已知x , y∈R+ 且x+2y=1 , 则

x4?3x2?36. 函数y=的最小值是________ .

x2?1

7.若a , b∈R+, 且满足ab=a+b+3 , 则ab的取值范围是_________________

8.若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解, 则a的取值范围为______________

三、解答题 9.已知函数y=tanθ+

cos??, θ∈(0 , ), 求函数y的最小值. sin?2

x2?811.求函数y=(x>1)的最小值.

x?1