内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:43:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）

可见始终态确定后功和热与具体的途径有关，而状态函数的变化

和

与途径无关。

【11】 273K，压力为5×105Pa时，N2（g）的体积为2.0dm3在外压为100kPa压力下等温膨胀，直到N2

（g）的压力也等于100kPa为止。求过程中的W,ΔU，ΔH和Q。假定气体是理想气体。

【解】 （1）由于N2作等温膨胀 即

由于

，

ΔT=0，则ΔU=ΔH=0，Q=-W=810.5J

【12】 0.02kg乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858kJ·kg-1,蒸气的比容为0.607m3·kg-1。试求过程的ΔU，ΔH,W和Q（计算时略去液体的体积）。

解 （1）乙醇在沸点蒸发是等温等压可逆过程，

又

13.373K，压力为100kPa时，1.0gH2O（l）经下列不同的过程变为373K、100kPa的H2O（g），请分别求出各个过程的ΔU，ΔH,W和Q值。

（1）在373K，100kPa压力下H2O（l）变为同温、同压的汽；

（2）先在373K，外压为50kPa下变为汽，然后加压成373K、100kPa的汽；

（3）把这个H2O（l）突然放进恒温373K的真空箱中，控制容积使终态压力为100kPa汽。已知水的汽化热为2259kJ·kg-1。

【解】（1）

（2）

和是状态函数的变化，其值与（1）相同

（3）

和

是状态函数的变化，其值与（1）相同

比较上述结果，有W1＞W2＞W3 ，Q1＞Q2＞Q3 说明不可逆过程愈大时，过程中的Q和W就愈小， 而和

是状态函数的变化与过程无关。

【14】 1mol单原子理想气体，始态为200kPa、11.2dm3，经pT=常数的可逆过程（即过程中pT=常数），压缩到终态400kPa，已知气体的

（1）终态的体积和温度； （2）ΔU和ΔH； （3）所做的功。 【解】 (1)初始状态, 故 又

,

，试求

故

(2)由于U是状态函数,

(3) 因为 求导: 而

得:

【15】设有压力为100kPa、温度为293K的理想气体3.0dm3，在等压下加热，直到最后的温度为353K

为至。计算过程中W，ΔU，ΔH和。

Q。已知该气体的等压摩尔热容为：

解 始态 终态

p

V 3dm3 ? T 293K 353K 利用查理定律，压力不变时：

P不变时：

由理想气体状态方程的: 所以:

【16】在1200K、100kPa压力下，有1molCaCO3(s)完全分解为CaO(s)和CO2（g），吸热180kJ。计算过程的W，ΔU，ΔH和Q。设气体为理想气体。

【解】由于是等压反应，则ΔH＝Qp=180kJ W=-PΔV=－p(Vg-Vl)=-nRT

=-1mol×8.314J?K-1?mol-1×1200K=-9976.8J=-9.98kJ ΔU=Q+W=180kJ+(-9.98kJ)=170.02kJ 【17】证明：【证明】 1.

，并证明对于理想气体有

,两边对T求微商,得

，

。

由于 ;

所以 2.

对理想气体的等温过程有:

但, 所以

选

对理想气体的等温过程有:

但, 所以

所以:

【18】证明：，

【证明】 1. ①

等压下除以得:

即:

②.从这一定义出发，由于 即

,在等压下对V求导得:

即

③

2.① 又:

即:

所以:

②

【19】在标准压力

下，把一个极小的冰块投入0.1kg、268K的水中，结果使系统的温度变为273K，

并有一定数量的水凝结成冰。由于过程进行的很快，可以看作是绝热的。已知冰的溶解热为333.5kJ·kg-1，在268-273K之间水的比热为4.21kJ·K-1·kg-1。

（1）写出系统物态的变化，并求出ΔH； （2）求析出冰的质量。

【解】（1）这是一个绝热并等压过程因过程进行的很快，忽略热量向环境的散失，且在恒压环境所以ΔH＝Qp=0

（2）写出体系状态变化过程：在标准压力

下

中，

ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=0

ΔH1=4.21kJ?K-1?kg-1×(0.1-x)kg×(273-268)K ΔH2=4.21kJ?K-1?kg-1×x?kg×(273-268)K ΔH3=-333.5kJ?kg-1×x?kg 所以有

4.21kJ?K-1?kg-1×0.1kg×(273-268)K-333.5kJ?kg-1×x?kg＝0 得 x＝6.31×103kg

所以析出冰的质量为6.31×103kg

【20】 1molN2（g），在298K和100kPa压力下，经可逆绝热过程压缩到5dm3。试计算（设气体为理想气体）：

（1）N2（g）的最后温度；

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