内容发布更新时间 : 2025/2/16 17:11:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题较难题训练

一、解答题

A点在??1上，1. 如图，已知??1//??2，把等腰直角△??????如图放置，点B在??2上，若∠1=30°，

求∠2的度数．

2. (1)探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在

线段AB上，过点D作????//????交AC于点E，过点E作????//????交BC于点??.若∠??????=

40°，求∠??????的度数．

(2)应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作????//????交AC于点E，过点E作????//????交BC于点??.若∠??????=60°，求∠??????的度数．

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3. 如图，如果????//????，AF平分∠??????交CD于E，交BC的延长线于F，∠3=∠??.那

么????//????吗？请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．

解：????//????.理由如下： ∵????//????，(已知) ∴∠2=∠3，( ) ∵ ∠3=∠??，(已知) ∴ ∠?? =∠2，( ) ∵????平分∠??????，(已知) ∴∠1=∠2，( ) ∵∠?? =∠1，(等量代换)

∴ ????//????.( )

4. 如图，∠??????+∠??????=180°，BE平分∠??????，∠??????=2∠??．

(1)????与BC平行吗？请说明理由；

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(2)????与EF的位置关系如何？为什么？ (3)若AF平分∠??????，试说明： ① ∠??????=2∠??；② ∠??+∠??=90°．

注：本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第(3)小题要写出解题过程．

解：(1)????//????，理由如下：

∵ ∠??????+∠??????=180°，(平角的定义) ∠??????+∠??????=180°，(已知)

∴ ∠??????=∠ ______， (____________________________ ) ∴ ????//???? (____________________________ ) (2)????与EF的位置关系是：_______________． ∵ ????平分∠??????， (已知)

∴ ∠??????=∠??????. (角平分线的定义)

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又∵ ∠??????=2∠??， (已知)， 即∠??=2∠??????，

∴ ∠??=∠_____. (_____________________________ ) ∴ ______//_____ . (_____________________________ )

5. 如图，已知直线??1//??2，直线??3和直线??1，??2交于点C、D，直线??3上有一点P．

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