量子力学考试知识点 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 7:21:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《量子力学》考试知识点

第一章: 绪论―经典物理学的困难 考核知识点:

(一)、经典物理学困难的实例 (二)、微观粒子波-粒二象性 考核要求:

(一)、经典物理困难的实例

1.识记:紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。 2.领会:微观粒子的波-粒二象性、德布罗意波。 第二章:波函数和薛定谔方程 考核知识点:

(一)、波函数及波函数的统计解释 (二)、含时薛定谔方程 (三)、不含时薛定谔方程 考核要求:

(一)、波函数及波函数的统计解释

1.识记:波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波

2.领会:微观粒子状态的描述、Born几率解释、几率波、态叠加原理 (二)、含时薛定谔方程

1.领会:薛定谔方程的建立、几率流密度,粒子数守恒定理 2.简明应用:量子力学的初值问题 (三)、不含时薛定谔方程 1. 领会:定态、定态性质

2. 简明应用:定态薛定谔方程 第三章: 一维定态问题

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一、考核知识点: (一)、一维定态的一般性质 (二)、实例 二、考核要求:

1.领会:一维定态问题的一般性质、束缚态、波函数的连续性条件、反射系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振

2.简明应用:定态薛定谔方程的求解、第四章 量子力学中的力学量 一、考核知识点:

(一)、表示力学量算符的性质 (二)、厄密算符的本征值和本征函数 (三)、连续谱本征函数“归一化” (四)、算符的共同本征函数 (五)、力学量的平均值随时间的变化 二、考核要求:

(一)、表示力学量算符的性质

1.识记:算符、力学量算符、对易关系

2.领会:算符的运算规则、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系

(二)、厄密算符的本征值和本征函数

1.识记:本征方程、本征值、本征函数、正交归一完备性

2.领会:厄密算符的本征值和本征函数性质、坐标算符和动量算符的本征值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅。 (三)、连续谱本征函数“归一化”

1.领会:连续谱的归一化、箱归一化、本征函数的封闭性关系

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(四)、力学量的平均值随时间的变化

1.识记:好量子数、能量-时间测不准关系 2.简明应用:力学量平均值随时间变化 第五章 态和力学量的表象 一、考核知识点: (一)、表象变换,幺正变换

(二)、平均值,本征方程和Schrodinger equation的矩阵形式 (三)、量子态的不同描述 二、考核要求:

(一)、表象变换,幺正变换

1.领会:幺正变换及其性质 2.简明应用:表象变换

(二)、平均值,本征方程和Schrodinger equation的矩阵形式

1.简明应用:平均值、本征方程和Schrodinger equation的矩阵形式 2.综合应用:利用算符矩阵表示求本征值和本征函数 (三)、量子态的不同描述 第六章:微扰理论 一、考核知识点: (一)、定态微扰论 (二)、变分法 (三)、量子跃迁 二、考核要求: (一)、定态微扰论

1.识记:微扰

2.领会:微扰论的思想

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