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2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）

数学Ⅰ试题 2018.3

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡．．．相应位置上. ．．．．．

1.已知集合A?{?1,1}，B?{?3,0,1}，则集合AIB? ． 2.已知复数z满足z?i?3?4i（i为虚数单位），则z? ．

x2y23.双曲线??1的渐近线方程为 ．

434.某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取

n人，其中高二年级被抽取的人数为21，则n? ．

5.将一颗质地均匀的正四面体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4）先后抛掷2次，观察其朝下一面的数字，则两次数字之和等于6的概率为 ． 6.如图是一个算法的流程图，则输出S的值是 ．

7.若正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为8cm2，则它的体积为 cm3．

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8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2?a4?2，S2?S4?1，则a10? ． 9.已知a?0，b?0，且

23??ab，则ab的最小值是 ． abtanBb10.设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA?3c?b，则

cosA? ．

?a?ex,x?1?（e是自然对数的底）.若函数y?f(x)的最小值是4，f(x)??4?x?,x?1x?11.已知函数

则实数a的取值范围为 ．

uuuruuur2?12.在?ABC中，点P是边AB的中点，已知CP?3，CA?4，?ACB?3uuuruuurCP?CA? ．

，则

13.已知直线l：x?y?2?0与x轴交于点A，点P在直线l上，圆C：(x?2)2?y2?2上有且仅有一个点B满足AB?BP，则点P的横坐标的取值集合为 ． 14.若二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)在区间[1,2]上有两个不同的零点，则范围为 ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答应．．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤.

rr?15.已知向量a?(2sin?,1)，b?(1,sin(??)).

4f(1)的取值a（1）若角?的终边过点(3,4)，求a?b的值； （2）若a//b，求锐角?的大小.

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16.如图，正三棱柱ABC?A1B1C1的高为6，其底面边长为2.已知点M，N分别是棱

A1C1，AC的中点，点D是棱CC1上靠近C的三等分点.

求证：（1）B1M//平面A1BN； （2）AD?平面A1BN.

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