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泄露天机——2012年金太阳高考押题精粹

(数学理课标版)

（30道选择题+20道非选择题）

【参考答案】

一．选择题（30道）

1. 【参考答案】C 2. 【参考答案】D

【点评】:集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。但以描述法为主，考查不等式的有关知识居多，有时也与函数结合求定义域或值域，如第1题。 3．【参考答案】C 4．【参考答案】D

【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数的概念等，上述两题都囊括了，且比较新颖。

5．【参考答案】B 6．【参考答案】A 7．【参考答案】D

【点评】:上面5、6、7题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。现在各省对简易逻辑内容的考查，都比较侧重与某一知识点的结合，如第5、6题，单独考查相关概念不多见。 8．【参考答案】B 9.【参考答案】B

【点评】:8,9题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算输出结果，如题9；一种是根据题意补全程序框图，如题8.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。 10.【参考答案】D 11．【参考答案】C 12．【参考答案】A

【点评】:10、11、12为三角函数类题目。三角函数在高考中一般有两种题型，一是三角求值题，二是三角函数的性质和图象题，上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比较好！ 13.【参考答案】B 14.【参考答案】C

【点评】:13、14是向量这部分内容的代表。向量的数量积是高考命题的一个重要方向， 而13题可以作为一个代表；而向量的几何运算是高考命题的另一个重要方向，像14题，不仅考查了该部分知识点，而且背景新颖。 15．【参考答案】B 16.【参考答案】A

【点评】:15、16题是空间几何体的内容。三视图和几何体的表面积和体积计算是高考的重点内容，这其中三视图考查学生的空间想象能力并且与直观图结合进行一些，如15题就是这样；而作为基本几何体，选择题中经常出现球体的有关运算，如表面积、体积等，要求学生的空间想象能力和公式记忆如16题。 17.【参考答案】B 18．【参考答案】A

【点评】:不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，30题两者都兼顾到了。 19.【参考答案】B

22【解析】安排方法可分为3+2及2+3两类，则共有C5?A2?20种分法，故选B．

20．【参考答案】C

【点评】:19、20题为排列组合及概率模块，此模块每年会考其中之一，故应特别注意。 21．【参考答案】C 22．【参考答案】B

【解析】??an}为等比数列，?a?2，又a2?S2?S1?12，故选B.

【点评】:21、22题为数列模块，新课标全国卷特点是若小题考数列必考两个，去年没考，今年考的可能性较大。 23.【参考答案】D

【解析】∵直角?F1PF2的三边成等差数列,

∴可设|PF1|?t,|PF2|?t?d,|F1F2|?t?2d(t,d?0),且|PF1|2?|PF2|2?|F1F2|2, 代入得t2?2td?3d2?0,∴t?3d,∴|PF1|?3d,|PF2|?4d,|F1F2|?5d, ∴e?|F1F2||PF2|?|PF1|?5d4d?3d?5,故选D.

24．【参考答案】D

25．【参考答案】C

【点评】:23,24,25为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线和圆也是常考内容，而椭圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比较少。 26.【参考答案】A 27.【参考答案】B 28.【参考答案】C 29.【参考答案】B

30．【参考答案】A

【解析】f(x)?x?3x?4为开口向上的抛物线，g(x)?2x?m是斜率k?2的直线，可先求出g(x)?2x?m与f(x)?x?3x?4相切时的m值. 由f(x)?2x?3?2得切

2'2点为?9?511?,?，此时m??，因此f(x)?x2?3x?4的图象与g(x)?2x?m的图象有两

4?24?个交点只需将g(x)?2x?9向上平移即可。再考虑区间[0,3]，可得点?3,4?为49f(x)?x2?3x?4图象上最右边的点，此时m??2，所以m?(?,?2].

4【点评】:26-30题属于函数与导数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数、导数应用及新概念问题，上述6题考查的内容基本涵盖该模块中的知识点，且比较全面。

二．填空题（8道） 31.【参考答案】90

【点评】:统计的有关知识点是高考常考题型，每年考查的内容都有所变化。本题考查了条形图，求的是平均数，是对前几年考查统计知识点的一个有益补充。 32.【参考答案】2p

【点评】:新课标中，椭圆通常作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线的定义。32题比较新颖同时难度不是很高，符合高考命题的要求。 33．【参考答案】

3 ?【点评】:新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，近两年都考查了球的有关问题。本题一题两考。 34.【参考答案】64

【点评】:新课标下，二项式问题只是2011年考查过，其他年份都没有考查考查，也许今年会继续考查。二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识。 35.【参考答案】（3,6]

【点评】:解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现，尤其2010年和2011年高考都作为填空题考查。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。 36．【参考答案】

1 4【点评】:线性规划是高考重要内容，也是常考内容。此题考查该知识点增加一点变化，比较好。 37.【参考答案】

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