内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:17:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
(i)当点P与A,B两点不重合时,求
DP的值; PQ(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)
四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 21.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则
a的值为 . b?522.若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为 . 23.若关于t的不等式组?反比例函数y??t?a≥01,恰有三个整数解,则关于x的一次函数y?x?a的图象与
4?2t?1≤43a?2的图象的公共点的个数为 . x12
x﹣2交于A,B两点,且A324.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y=
点在y轴左侧,P点的坐标为(0,﹣4),连接PA,PB.有以下说法: ①PO2=PA?PB; ②当k>0时,(PA+AO)(PB﹣BO)的值随k的增大而增大; ③当k??3时,BP2=BO?BA; 3④△PAB面积的最小值为46.
其中正确的是 .(写出所有正确说法的序号)
25.如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,AB?BC,点E在BC上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p= ;当n=12时,p= . (参考数据:sin15??cos75??6?26?2,cos15??sin75??) 44
五、解答题(本小题共3个小题,共30分)
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26.(8分)某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n(3<n≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和. 根据以上信息,完成下列问题:
(1)当3<n≤7时,用含t的式子表示v;
(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<n≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的
7时所用的时间. 10
27.(10分)如图,⊙O的半径r=25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC⊥BD于点H,P为CA延长线上的一点,且∠PDA=∠ABD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若tan∠ADB=
43?33,PA=AH,求BD的长;
34(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
28.(12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线y??12x?bx?c(b,c为常数)的顶点为P,等2腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限. (1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;
(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.
(i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标; (ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究若不存在,请说明理由.
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PQ是否存在最大值?若存在,求出该最大值;
NP?BQ
参考答案与解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.2的相反数是( ) A.2 B.﹣2 C.
11 D.? 22【知识考点】相反数
【思路分析】根据相反数的定义求解即可. 【解答过程】解:2的相反数为:﹣2. 故选B.
【总结归纳】本题考查了相反数的知识,属于基础题,掌握相反数的定义是解题的关键. 2.如图所示的几何体的俯视图可能是( )
A. B. C. D.
【知识考点】简单几何体的三视图
【思路分析】俯视图是从上往下看得到的视图,由此可得出答案. 【解答过程】解:所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆. 故选C. 【总结归纳】本题考查了俯视图的知识,属于基础题,关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图. 3.要使分式
5有意义,则x的取值范围是( ) x?1A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1 【知识考点】分式有意义的条件
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