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个性化辅导讲义

时 间 年 月 日 年 级： 课 题 蝴蝶模型 教学目标 1.熟记蝴蝶模型， 2.学会使用蝴蝶模型解决问题。 3.学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。 教 学 内 容 【温故知新】 默写公式： 【知识梳理】 word 可编辑.

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模型三 蝴蝶模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： DAS2BS1OS3CS4 ①S1:S2?S4:S3或者S1?S3?S2?S4 ②AO:OC??S1?S2?:?S4?S3? 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 板块一 任意四边形模型 【例题精讲】 例1 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ CBOA word 可编辑.

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【举一反三】 1、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知。 求：⑴三角形BGC的面积；⑵AG:GC=？ A2B1G3DC 例2 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的 ，且AO=2，DO=3，那么CO的长度是DO的长度的_________倍。 AOD BC 【举一反三】 1、如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次word 可编辑.