内容发布更新时间 : 2024/11/16 2:45:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、数的认识
第1讲 数的认识 .............................................................................................................. 1 第2讲 数的整除 .............................................................................................................. 5
二、数的运算
第3讲 简便运算（1） .................................................................................................... 8 第4讲 简便运算（2） ................................................................................................... 11 第5讲 简便运算（3） .................................................................................................. 15 第6讲 简易方程 ............................................................................................................. 11 第7讲 定义新运算 ........................................................................................................ 21
三、空间与图形
第8讲 巧求面积（1） .................................................................................................. 24 第9讲 巧求面积（2） .................................................................................................. 27 第10讲 长方体的表面积和体积 .................................................................................. 30 第11讲 圆柱体的表面积 .............................................................................................. 33 第12讲 圆柱和圆锥的体积 .......................................................................................... 36
四、解决问题
第13讲 画图法解应用题 .............................................................................................. 39 第14讲 假设法解应用题 .............................................................................................. 42 第15讲 列方程解应用题（1） .................................................................................... 45 第16讲 列方程解应用题（2） .................................................................................... 48 第17讲 行程问题之多次相遇 ...................................................................................... 51 第18讲 行程问题之环形赛道 ...................................................................................... 54 第19讲 行程问题之巧用比例 ...................................................................................... 57 第20讲 图示法解分数应用题 ...................................................................................... 60 第21讲 还原法解分数应用题 ...................................................................................... 63
1
第22讲 转化法解分数应用题 ...................................................................................... 66 第23讲 抓住不变量解分数应用题 .............................................................................. 69 第24讲 巧用比解分数应用题 ...................................................................................... 72 第25讲 对应法解分数应用题 ...................................................................................... 75 第26讲 假设法解分数应用题 ...................................................................................... 78 第27讲 百分数应用题—溶剂问题 .............................................................................. 81 第28讲 工程问题（1） ................................................................................................ 84 第29讲 工程问题（2） ................................................................................................ 87 第30讲 按比例分配 ...................................................................................................... 90 第31讲 比例的应用（1） ............................................................................................ 93 第32讲 比例的应用（2） ............................................................................................ 96 第33讲 牛吃草问题 ...................................................................................................... 99 第34讲 时钟问题 .........................................................................................................102 第35讲 容斥原理 .........................................................................................................105 第36讲 抽屉原理 .........................................................................................................108
五、实战模拟
小升初选校模拟试卷（一） ......................................................................................... 111 小升初选校模拟试卷（二） ......................................................................................... 114 外国语中学入学潜能测试卷（一） ............................................................................. 117 外国语中学入学潜能测试卷（二） .............................................................................121
2
第1讲 数的认识
一、夯实基础
1．数的意义 （1）自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像1、2、3……叫做自然数。 （2）小数
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 （3）分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （4）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。 2．数的大小比较 （1）整数的大小比较
比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。 （2）小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分位，百分位大的小数比较大…… （3）分数的大小比较
整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如：＜
1351，2＞2。
44662244整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如：＞，3＞3。
3557分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再
进行比较。
3．小数、分数、百分数的互化
（1）小数化成分数。原来是几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分。
（2）分数化成小数。分母是10、100、1000的分数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意
1