内容发布更新时间 : 2024/5/4 13:14:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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上部
实数的概念 1 实数的运算 3 数的开方和二次根式 7 代数式的初步知识 10 整式 12 因式分解 15 分式 18 一次方程 22 分式方程及应用 27 一元一次不等式 34 不等式(组)的应用 37 平面直角坐标系与函数的概念40 一次函数 43 反比例函数 46 二次函数(二) 49 函数的综合应用 52
下部
数据的收集 56 数据的描述 59 统计的应用 62 简单随机事件的概率 65 概率的应用 68 基本图形及其位置关系 71 三角形 74 全等三角形 76 平行四边形及密铺 79 矩形、菱形、正方形 81 梯形及多边形 83 相似图形 86 相似三角形应用 88 圆的有关概念和性质 91
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系93 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积95 图形的对称 97 图形的平移与旋转 100 视图与投影 102 锐角三角函数 106 解直角三角形应用 108
实数的概念
一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
???(?有理数???(???(?)?0?(??()??()??(?)；有理数??0?)?(?)??()??(?()??())
))（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，
则 。
（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为则 。 （6）绝对值：
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（7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。
??)??( ???
??(??2.实数的分类:实数?
?
? ??(
????(?)???(???()??()?零?(??()??()??()???)?()???)?))3.科学记数法、近似数和有效数字
n
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10的形式（其中1≤a<10，n是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫
做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】
1．|－22|的值是（ ）
A．－2 B.2 C．4 D．－4 2．下列说法不正确的是（ ）
A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数 3．在?2??022?、sin450、0、9、0.2020020002???、、这七个数中，无理数有（ ）
273 A．1个；B．2个；C．3个；D．4个 4．下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年
宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
?,2?1,cos45,-cos60, 2．下列各数中：-1，0，169，2，1.101001??,0.6???22227,2,7??.
有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；
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分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；
3. 已知(x-2)+|y-4|+z?6=0，求xyz的值．．
2
4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2(a?b)3?2(cd)m?的值
5. a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?a?b?b?a 三：【课后训练】
1?2m m2a0b
1
2、一个数的倒数的相反数是1 ,则这个数是（）
56565
A． B． C．- D．－ 5656
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数
4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数
是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5. 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________． 6.已知x?y?y?x，x?4,y?3，则?x?y??
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7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)
8.当a为何值时有：①a?2?3；②a?2?0；③a?2??3
9. 已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作1除数，求2(a?b)2002?2(cd)2001??y2000的值．
x
10. （1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原
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