内容发布更新时间 : 2024/5/4 18:07:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
逻辑命题与推理
必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题
直言命题的种类：（AEIOae）
⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系
矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。\所有同学考试都几个了\与\有些同学考试不及格\ SEP与SIP之间。\所有同学考试不及格\与\有些同学考试及格\ SaP与SeP之间。\张三考试及格\与\张三考试不及格\
上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP
六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，\逻辑方阵图\
SAP SEP
SaP SeP
SIP SOP
直言命题的真假包含关系
全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系
合同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 真 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真
复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P
联言命题公式：p并且q \并且、...和...、既...又...、不但...而且、虽然...但是...\选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题
相容的选言命题公式：p或者q\或、或者...或者...、也许...也许...、可能...可能...\
【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】
不相容选言命题公式：要么p要么q
\要么...要么...、不是...就是...、或者...或者...二者必居其一、或者...或者...二者不可兼得\【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】
假言命题：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题
充分条件假言命题公式：如果p，那么q\如果...就...、有...就有...、倘若...就...、哪里有...哪里有...、一旦...就...、假若...、只要...就...\
【有前件必然有后件。如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】 必要条件假言命题公式：只有p，才q
\没有...就没有...、不...不...、除非...不...、除非...才...\
【没有前件必然没有后件。如果没有前件也有后件，这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】 充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q 【有前件必然有后件，没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】
充分条件与必要条件之间可以相互转化： 如果p，那么q＝＝＝只有q，才p 只有p，才q，＝＝＝如果q，那么p
模态命题：反映事物存在或发展的必然性或可能性的命题。模态命题包含\必然\、\可能\等模态词。
必然肯定命题：必然P 必然否定命题：必然非P 可能肯定命题：可能p 可能否定命题：可能非P
四者之间的关系如下：模态方阵
必然P 必然非P
可能P 可能非P 推理
1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理 ⑴换质推理也就是改变谓项。\是\或者\不是\
除了改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变为前提谓项的矛盾概念。 \所有S是P\可以换质为\所有S不是非P\ \所有S不是P\可以换质为\所有S是非P\ \有些S是P\可以换质为\有些S不是非P\ \有些S不是P\可以换质为\有些S是非P\
⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置。 除了交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。 \所有S是P\换位为\有些P是S\ \所有S不是P\换位为\所有P不是S\ \有些S是P\换位为\有些P是S\
注意：\有些S不是P\不能换位为\有些P不是S\2、联言推理：分解式与组合式
分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题。