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2012年广安中考数学试卷解析

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分） 1．﹣8的相反数是（ ） A ． 8 B． ﹣8 C． D．

﹣

考点： 相反数。 分析： 根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案． 解答： 解：根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）=0，所以﹣8的相反数是8．

故选A．

点评： 主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反

数是0．

2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．

451213

A ． 1.5×10 B． 1.5×10 C． 1.5×10 D． 1.5×10

考点： 科学记数法—表示较大的数。

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．

12

解答： 解：15000亿=1 500 000 000 000=1.5×10．

故选C．

点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

3．下列运算正确的是（ ）

2351535336

A ． 3a﹣a=3 B． a?a=a C． a÷a=a（a≠0） D． （a）=a

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题： 计算题。 分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，

继而可得出答案．

解答： 解：A、3a﹣a=2a，故本选项错误；

235

B、a?a=a，故本选项正确；

15312

C、a÷a=a（a≠0），故本选项错误；

339

D、（a）=a，故本选项错误； 故选B．

点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全

平方公式及同底数幂的除法法则．

4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A ． 美 B． 丽 C． 广 D． 安

考点： 专题：正方体相对两个面上的文字。 分析： 这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面． 解答： 解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“安”相对；“设”和“丽”相对；“美”

和“广”相对； 故选D．

点评： 考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的

特点是解决本题的关键．

5．下列说法正确的是（ ） A ． 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B ． 365人中必有两人阳历生日相同 C ． 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D ． 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，

=12，说明乙的成绩较为稳定

考点： 方差；全面调查与抽样调查；统计量的选择；可能性的大小。 分析： 分别利用方差、全面调查与抽样调查、统计量的选择及可能性的大小的知识进行逐

项判断即可．

解答： 解：A、商家卖鞋，最关心的鞋码是众数，故本选项错误；

B、365天人中可能人人的生日不同，故本选项错误；

C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确； D、方差越大，越不稳定，故本选项错误； 故选C．

点评： 本题考查了方差、全面调查与抽样调查、统计量的选择及可能性的大小的知识，考

查的知识点比较多，但比较简单．

6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（ ）

A ． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的

点的坐标。

专题： 探究型。

分析： 分别根据关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐

标特点进行解答．

解答： 解：∵点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），

∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确； ∵（﹣2）×1=2×（﹣1﹣2，

∴点P与点Q都在y=﹣的图象上，故④正确．

故选D．

点评： 本题考查的是关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点

的坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键．

7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1的长度是（ ）

，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB

A ． 100m C． 150m D． m 50m

考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 分析：

根据题意可得=，把BC=50m，代入即可算出AC的长，再利用勾股定理算出AB的长即可．

解答： 解：∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1

∴

=

，

B． 100

，

∵BC=50m，

∴AC=50m， ∴AB=

=100m，

故选：A．

点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用﹣坡度问题，关键是掌握坡度是坡面的铅直高

度h和水平宽度l的比．

2

8．已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A ． a＞2 B． a＜2 C． a＜2且a≠l D． a＜﹣2

考点： 根的判别式。 专题： 计算题。 分析： 利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围． 解答： 解：△=4﹣4（a﹣1）