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武汉市2018届高中毕业生四月调研测试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数

5i?2的共轭复数是（ ）

A．2?i B．?2?i C．?2?i D．2?i

2.已知集合M?{x|x2?1}，N?{x|ax?1}，若N?M，则实数a的取值集合为（ ）

A．{1} B．{?1,1} C．{1,0} D．{1,?1,0}

3.执行如图所示的程序框图，如果输入的t?[?2,2]，则输出的S属于（ ）

A．[?4,2] B．[?2,2] C．[?2,4] D．[?4,0]

4.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（ ）

A．3 B．6 C．23 D．26 5.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0某人在银行自动提款机上取钱时，9中任选一个，

忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为（ ） A．

2311 B． C． D． 510510226.若实数a，b满足a?b?1，m?loga(logab)，n?(logab)，l?logab，则m，n，l的大小关系

为（ ）

A．m?l?n B．l?n?m C．n?l?m D．l?m?n 7.已知直线y?kx?1与双曲线x?y?4的右支有两个交点，则k的取值范围为（ ）

22A．(0,55555) B．[1,] C．(?,) D．(1,) 222228.在?ABC中，角A、B、C的对应边分别为a，b，c，条件p：a?那么条件p是条件q成立的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.在(x?b?cB?C，条件q：A?，221?1)6的展开式中，含x5项的系数为（ ） xA．6 B．?6 C．24 D．?24 10.若x，y满足x?1?2y?1?2，则M?2x?y?2x的最小值为（ ）

22A．?2 B．

24 C．4 D．? 11911.函数f(x)?2sin(?x??3)(??0)的图象在[0,1]上恰有两个最大值点，则?的取值范围为（ ）

A．[2?,4?] B．[2?,9?13?25?25?) C．[,) D．[2?,) 266612.过点P(2,?1)作抛物线x?4y的两条切线，切点分别为A，B，PA，PB分别交x轴于E，F两点，

2O为坐标原点，则?PEF与?OAB的面积之比为（ ）

3313 B． C． D． 2324A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知sin??2cos?，则sin?cos?? ．

14.已知向量a，b，c满足a?b?2c?0，且a?1，b?3，c?2，则a?b?2a?c?2b?c? ．

15.已知x?(???,)，y?f(x)?1为奇函数，f'(x)?f(x)tanx?0，则不等式f(x)?cosx的解集

22为 ．

16.在四面体ABCD中，AD?DB?AC?CB?1，则四面体体积最大时，它的外接球半径

R? ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

2n?1?2(n?2).

an?an?117.已知正数数列{an}满足：a1?2，an?an?1?