内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:00:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

23．（8分）（2018?枣庄）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

24．（10分）（2018?枣庄）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG． （1）求证：四边形EFDG是菱形；

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由； （3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．

25．（10分）（2018?枣庄）如图1，已知二次函数y=ax+x+c（a≠0）的图象与

2

y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

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（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；

（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

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2018年山东省枣庄市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．（3分）（2018?枣庄） 的倒数是（ ）

A．﹣2 B．﹣ C．2

D．

【考点】17：倒数．

【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．

【解答】解： 的倒数是﹣2．

故选：A．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）（2018?枣庄）下列计算，正确的是（ ） A．a5+a5=a10

B．a3÷a﹣1=a2 C．a?2a2=2a4

D．（﹣a2）3=﹣a6

【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6F：负整数指数幂． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可． 【解答】解：a5+a5=2a5，A错误； a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B错误； a?2a2=2a3，C错误； （﹣a2）3=﹣a6，D正确， 故选：D．

【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项

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式，掌握它们的运算法则是解题的关键．

3．（3分）（2018?枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．30° C．45° D．50° 【考点】JA：平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选：D．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

4．（3分）（2018?枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

【考点】29：实数与数轴． 【专题】31 ：数形结合．

【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答． 【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确． 故选：B．

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