内容发布更新时间 : 2024/5/3 11:57:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
抛体运动
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(×)
(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。(×) (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。(×)
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( √) (6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)
突破点(一) 平抛运动的规律
1．基本规律 (1)速度关系
(2)位移关系
2．实用结论
(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。
(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
[题点全练]
1.(2019·南通调研)如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方。忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A．篮球在空中运动的时间相等 B．篮球第一次撞墙时的速度较小 C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小 D．篮球第一次抛出时的初速度较小
解析：选B 将篮球的运动反向处理，即可视为平抛运动，第二次下落的高度较小，所
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以运动时间较短，故A错误；水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；第二次运动时间较短，则由vy＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。
2.[多选](2019·扬州模拟)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点。下列说法中正确的是( )
A．v0越大，运动员在空中运动时间越长 B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大 C．h越大，运动员落地位置离平台越远
D．h越大，运动员落地瞬间速度与水平方向夹角越大
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解析：选BCD 运动员和滑板做平抛运动，在竖直方向有：h＝gt，解得：t＝2
2h，
g1212
则运动员运动时间与初速度无关，故A错误；根据动能定理得：mgh＝mv－mv0，解得：v22＝v0＋2gh，可知运动员的初速度v0越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确；在水平方向做匀速运动，则水平射程：x＝v0t＝v02h，则运动员落地位置与v0大小和h大小都
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g有关，h越大，运动员落地位置离平台越远，故C正确；运动员落地瞬间速度与水平方向夹角θ的正切值：tan θ＝＝vygt2gh＝，可知h越大tan θ越大，θ越大，故D正确。 v0v0v0
突破点(二) 多体平抛问题
[题点全练]
1.(2017·江苏高考)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t C.
2
B. D. 4
2t 2
tt解析：选C 设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝
Lv1＋v2
，若两球的抛出Lv1＋v2
＝，C项正确。 2
t2．[多选]在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h。当小车
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遇到障碍物M时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是a、b、c点，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．三个小球从平抛至落地的时间之比tA∶tB∶tC＝3∶2∶1 B．三个小球从平抛至落地的时间之比tA∶tB∶tC＝3∶2∶1 C．三个小球落点的间距之比L1∶L2＝(3－2)∶(2－1) D．三个小球落点的间距之比L1∶L2＝1∶1
解析：选AC 由题意可知，A、B、C三个小球下落高度之比为3∶2∶1，由于竖直方向上做自由落体运动，由t＝ 2h可知，三个小球从平抛至落地的时间之比为3∶2∶1，
gA正确，B错误；三个小球在水平方向上做速度相同的匀速直线运动，可知A、B、C三个小球的水平位移之比为3∶2∶1，因此由题图可知L1∶L2＝(3－2)∶(2－1)，C正确，D错误。
[题后悟通]
对多体平抛问题的四点提醒
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。
(4)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。
突破点(三) 平抛运动问题的5种解法
平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，求解此类问题的基本方法是，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。高考对平抛运动的考查往往将平抛运动置于实际情景或物理模型中，而在这些情景中求解平抛运动问题时只会运动分解的基本方法往往找不到解题突破口，这时根据平抛运动特点，结合试题情景和所求解的问题，再佐以假设法、对称法、等效法等，能使问题迎刃而解。
一以分解速度为突破口求解平抛运动问题
对于一个做平抛运动的物体来说，若知道了某时刻的速度方向，可以从分解速度的角度
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