内容发布更新时间 : 2024/5/19 21:37:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

参考答案

1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．D11．B12．D 13．216

14．（﹣2，4）． 15．0或4 16．－3 17．64m2

18．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）15. 【解析】【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B点坐标代入，即可求出二次函数的解析式；

（2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标；

（3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积． 【详解】（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4， 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1，

∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3；

（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）， 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1， 即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）； （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧）， 由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0），

当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位， 故A'（2，4），B'（5，﹣5），

∴S△OA′B′=×（2+5）×9﹣×2×4﹣×5×5=15．

1

【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的求法等知识．熟练掌握待定系数法、函数图象与坐标轴的交点的求解方法、不规则图形的面积的求解方法等是解题的关键.

19．（1）李明第10天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是578元.

【解析】分析：（1）把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；

（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答. 详解：（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只， 由题意可知：20x+80=280， 解得x=10．

答：第10天生产的粽子数量为420只． （2）由图象得，当0≤x＜10时，p=2； 当10≤x≤20时，设P=kx+b， 把点（10，2），（20，3）代入得，

，

解得，

∴p=0.1x+1，

2

①0≤x≤6时，w=（4-2）×34x=68x，当x=6时，w最大=408（元）； ②6＜x≤10时，w=（4-2）×（20x+80）=40x+160， ∵x是整数，

∴当x=10时，w最大=560（元）；

③10＜x≤20时，w=（4-0.1x-1）×（20x+80）=-2x2+52x+240， ∵a=-3＜0，

∴当x=-=13时，w最大=578（元）；

综上，当x=13时，w有最大值，最大值为578．

点睛：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式． 20．（1）y=x-3；（2）当y1>y2时，x＜0和x＞3.

【解析】分析：（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐标代入直线的解析式，即可求出答案；

（2）根据B、C点的坐标和图象得出即可． 详解：（1）抛物线y1=x2-2x-3， 当x=0时，y=-3， 当y=0时，x=3或1，

即A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），C的坐标为（0，-3）， 把B、C的坐标代入直线y2=kx+b得：

，

解得：k=1，b=-3，

即直线BC的函数关系式是y=x-3；

（2）∵B的坐标为（3，0），C的坐标为（0，-3），如图，

3

∴当y1＞y2时，x的取值范围是x＜0或x＞3．

点睛：本题考查了一次函数和二次函数图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式和二次函数与一次函数的图象等知识点，能求出B、C的坐标是解此题的关键． 21．（1）证明见解析；（2）1；（3）±8

【解析】分析：（1）通过提公因式法，对函数的解析式变形，然后构成方程求解出交点的坐标即可；

（2）根据第一问的交点坐标得到AB的长，判断出AB的长与a、m无关； （3）通过配方法得到函数的顶点式，然后根据三角形的面积公式求解即可.

详解：（1）由y＝a(x－m)2－a(x－m)＝a(x－m)( x－m－1)，得抛物线与x轴的交点坐标为(m,0)和(m＋1,0)．因此不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点．（也可用判别式Δ做）

（2）线段AB的长度与a、m的大小无关。由（1）知：A、B两点坐标分别为(m,0)、(m＋1,0)，因此AB的长度是1。

（3）由y＝a(x－m)2－a(x－m)=

，得抛物线的顶点为，

因为AB＝1，S△ABC＝

，a＝±8．

点睛：此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点和顶点问题，关键是利用数形结合思想，结合函数的图像与性质求解，有点难度，是常考题型.

22．（1）y=（x﹣1）2；（2）点C的坐标为（17，64）．（3）①证明见解析；②16. 【解析】分析：（1）将点（3，1）代入解析式求得a的值即可；

（2）设点C的坐标为（x0，y0），其中y0=（x0﹣1）2，作CF⊥x轴，证△BDO∽△DCF得

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